【推荐1】如图，点O在△ABC的内部，且在∠BAC的角平分线上，OM⊥AB，垂足为M；ON⊥AC，垂足为N，并且OB=OC．
求证：AB=AC．

【推荐2】已知：直线m∥n，点A，B分别是直线m，n上任意两点，在直线n上取一点C，使BC=AB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）如图1，当点E在线段AC上，且∠AFE=30°时，求∠ABE的度数；
（2）若点E是线段AC上任意一点，求证：EF=BE；
（3）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，若∠ABC=90°，请判断线段EF与BE的数量关系，并说明理由．

【推荐3】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝6，D是AB边上任意一点，连接CD，以CD为直角边向右作等腰直角△CDE，其中∠DCE＝90°，CD＝CE，连接BE．

（1）求证：AD＝BE；
（2）当△CDE的周长最小时，求CD的值；
（3）求证：．

【推荐1】如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最大的负整数，且a，c满足|a+3|+（c﹣6）²＝0；

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
（2）若将数轴折叠，使得A点与点B重合，则点C与数　 　表示的点重合．
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝　 　，AC＝　 　，BC＝　 　．（用含t的代数式表示）
（4）在（3）的条件下，若mAC﹣4AB的值不随着时间t的变化而改变，试确定m的值．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，已知点，，．过原点作直线，使它经过第一、三象限，直线与轴的正半轴所成角设为，将四边形的直角沿直线折叠，点落在点处，我们把这个操作过程记为．

(1)若点与点重合，则________（度），的值为________；
(2)若，点落在点处，若点在四边形的边上，求点的坐标；
(3)作直线交轴于点，交直线于点，使得与是一对相似的等腰三角形，直接写出的值．