【推荐1】如图1， 四边形ABCD为正方形（四个边相等， 四个内角都是90°） ， AB平行于y轴．

(1)如图1，已知 ，正方形ABCD的边长为4， 直接写出点A，D，C的坐标；
(2)如图2，已知，，， 点Q从C出发，以每秒2个单位长度的速度延射线CD方向运动，运动时间为t秒，若
①当t=1时，求△BPQ的面积；
②当时，求t的值．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，，．

(1)求线段的长；
(2)如图2，为轴负半轴上一点，的垂直平分线交直线于，设的长为，求线段的长与的关系式；
(3)如图3，在（2）的条件下，过点作于，为上一点，以为斜边作等腰，，，延长交于，连接、，若平分，，，求点的坐标．

【推荐1】在正方形中，点E是边上的动点，且，在上依次截取，，直线与直线交于点P

(1)如图（1），当时，求的度数
(2)如图（2），当时，作于点M，于点Q，连接，N为中点，连接，试探究与的数量关系，并证明你的结论

【推荐2】【模型建构】
如图1，点O在直线上，射线，位于直线两侧，若，则称，是关于直线的对称角
当射线，位于同侧且时，可以通过作对顶角构造出对称角，可以反向延长射线，得到（如图2），或者反向延长射线，则（如图3）．
【模型应用】
（1）小明受到模型启发，运用两种方法构造出对称角解决了下面问题：
如图4，点C，D在上，点E，F在直线外，连接，，，，若，，求的度数．
方法一：延长至H，使，连接，
方法二：延长至H，使，连接，
请你依照小明的解题思路，任选一种方法，写出证明过程；
（2）小明又尝试将（1）中问题进行变式提出了新问题，请你应用“对称角”模型构造全等三角形或者按照自己的解题思路解答．
如图5，在中，，点D是的中点，点E，F分别在，上，，，猜想，，之间的数量关系，并说明理由．
【学以致用】
（3）如图6，在四边形中，，，，相较于点E，且，若，，求的长．