如图是某风景区的旅游线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位∶km)，一学生从A处出发，以2km/h的速度步行游览，每个景点的逗留时间为0.5h．
(1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了3h，求CE的长；
(2)若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点逗留的时间不变，且在最短时间内看完三个景点回到A处，请你为他设计一个步行路线，并说明这样设计的理由(不考虑其他因素)．
(1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了3h，求CE的长；
(2)若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点逗留的时间不变，且在最短时间内看完三个景点回到A处，请你为他设计一个步行路线，并说明这样设计的理由(不考虑其他因素)．
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河北省保定市雄县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（已下线）专题三 最短路径强化-2020-2021学年八年级数学上册专项易错混淆真题选（人教版）沪教版六年级下学期期末冲刺满分卷2012年北师大版初中数学七年级下6.3温度的变化练习卷
更新时间：2016-12-05 16:00:16
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【知识点】 最短路径问题
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在街道
的同一侧，有两个居民区A，B，两个居民区门口到街道的距离分别为AC，BD．现准备在街道旁设置一个快递中转站．
（1）如果设置的快递中转站到A，B两个小区的距离相等，如图1，当∠A=∠BPD时，请说明AC+BD=CD的理由；
（2）如果设置的快递中转站到A，B两个小区的距离之和最短，请在图2中作出点P的位置，连接AP，BP，直接写出此时∠PAC与∠PBD的数量关系；
（3）为了能错峰进行取送快递，决定设置的快递中转站到A，B两个小区的距离之差最大，请在图3中作出点P的位置，连接AP，BP，直接写出此时∠PAC与∠PBD的数量关系．
的同一侧，有两个居民区A，B，两个居民区门口到街道的距离分别为AC，BD．现准备在街道旁设置一个快递中转站． （1）如果设置的快递中转站到A，B两个小区的距离相等，如图1，当∠A=∠BPD时，请说明AC+BD=CD的理由；
（2）如果设置的快递中转站到A，B两个小区的距离之和最短，请在图2中作出点P的位置，连接AP，BP，直接写出此时∠PAC与∠PBD的数量关系；
（3）为了能错峰进行取送快递，决定设置的快递中转站到A，B两个小区的距离之差最大，请在图3中作出点P的位置，连接AP，BP，直接写出此时∠PAC与∠PBD的数量关系．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，矩形
中，
，
，以O为原点建立平面直角坐标系，点B，点D分别在x轴、y轴上，点C在第一象限内，若平面内有一动点P，且满足
．
(1)求
；
(2)求直线
的解析式；
(3)当点P在矩形的对角线上，求点P的坐标；
(4)当点P到O，B两点的距离之和
取最小值时，求点P的坐标．
中，，，以O为原点建立平面直角坐标系，点B，点D分别在x轴、y轴上，点C在第一象限内，若平面内有一动点P，且满足． (1)求
；(2)求直线
的解析式；(3)当点P在矩形的对角线
上，求点P的坐标；(4)当点P到O，B两点的距离之和
取最小值时，求点P的坐标．
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的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，小正方形的顶点叫格点．
，使它与
的周长最小；
的面积相等，这样的点D有______个．
