【推荐1】在中，点D在边上，，于点E，交的延长线于点F，连接．

(1)如图1，求证：四边形是菱形；
(2)如图2，当时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中与线段相等的线段（线段除外）．

【推荐2】已知：如图1．四边形ABCD是菱形，AB＝6，∠B＝∠MAN＝60°．绕顶点A逆时针旋转∠MAN，边AM与射线BC相交于点E（点E与点B不重合），边AN与射线CD相交于点F．

(1)当点E在线段BC上时，求证：BE＝CF；
(2)设BE＝x，△ADF的面积为y．当点E在线段BC上时，求y与x之间的函数关系式，写出函数的定义域；
(3)连接BD，如果以A、B、F、D为顶点的四边形是平行四边形，求线段BE的长．

【推荐3】如图，在中，，过点C作于点F，交于点M，且，连接，使，连接．

   

(1)求证：；
(2)试判断的形状，并说明理由．
(3)若，，则 　 　．

【推荐1】如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，BD与CE相交于O．
（1）求证：BD=CE；
（2）OA平分∠BOE吗？说明理由．

【推荐2】如图，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE交于点H，连CH．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）求证：HC平分∠AHE；
（3）求∠CHE的度数（用含α的式子表示）．

【推荐3】如图，四边形中，平分交于点为的中点，连接．求证：

(1)平分；
(2)．