【推荐1】已知：直线与轴、轴分别相交于点A和点，点在线段上，将沿折叠后，点恰好落在边上点处．

(1)求A点的坐标　　和点的坐标　　；
(2)求的长？
(3)求出的长？

【推荐2】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．

(1)求，的值；
(2)请直接写出不等式的解集；
(3)将x轴下方的图像沿x轴翻折，点A落在点处，连接、，求的面积．

【推荐3】如图在平面直角坐标系中，点，点，点A关于x轴的对称点为．

(1)点的坐标为______；
(2)已知一次函数的图象经过点与B，求这个一次函数的解析式；
(3)点是x轴上的一个动点，当x＝______时，的周长最小．

【推荐1】如图， 在Rt 中， ， 经过三点作的角平分线交于点， 交于点， 连结 ．

(1)求证： ；
(2)当时， 求线段的长；
(3)当时， 设， 求关于的函数表达式．

【推荐2】如图，已知正方形，P是对角线上任意一点，过点P作于点M，于点N．

(1)求证：四边形是正方形；
(2)若E是上一点，且，写出的度数．

【推荐3】如图，已知正方形是对角线上任意一点，，，垂足分别为点和交于点．
   
(1)求证：四边形是正方形；
(2)求证：．

【推荐1】综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为点D，与x轴交于点A和点B，其中B的坐标为．直线l与抛物线交于B，C两点，其中点C的坐标为．

(1)求抛物线和直线l的解析式；
(2)直线l与抛物线的对称轴交于点E，P为线段上一动点（点P不与点B，C重合），过点P作交抛物线于点F，设点P的横坐标为t．当t为何值时，四边形是平行四边形？
(3)在（2）的条件下，设的面积为S，当t为何值时，S最大？最大值是多少？