【推荐2】如图1，，直线交于点E，交于点F，点G在上，点P在直线右侧、且在直线和之间，连接、．

(1)求证：；
(2)连接，若平分，，，求的度数；
(3)如图2，若平分，的平分线所在的直线与相交于点H，试探究，与之间的数量关系．

【推荐3】如图1，在中，点D是延长线上一点，过点D作，平分，平分，与交于点G，直线的直线交于点F．
   
(1)证明：；
(2)在图1中，若，求的度数；
(3)如图2，连接FE，若，求证：．

【推荐1】如图，和中，点D在上，，，，交的延长线于点F．
   
(1)求证：；
(2)请直接写出、和之间的数量关系_____；
(3)求证：．

【推荐2】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．

（1）求证：AC＝AE；
（2）若CF＝BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：           ．
（3）若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面积等于24，求DE的长．

【推荐3】阅读下面材料,完成相应任务:


(1)小明在研究命题①时,在图1的正方形网格中画出两个符合条件的四边形.由此判断命题①是       命题(填“真”或“假”).
(2)小彬经过探究发现命题②是真命题.请你结合图2证明这一命题.
(3)小颖经过探究又提出了一个新的命题:“若，，，         ，      ，则四边形≌四边形”请在横线上填写两个关于“角”的条件，使该命题为真命题.

【推荐1】如图．在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且．
（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；
（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系，写出你的判断过程．

【推荐2】如图，是等边三角形，顺时针方向旋转后能与重合.

（1）旋转中心是___________，旋转角度是___________度，
（2）连接，证明：为等边三角形.

【推荐3】如图，直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为轴正半轴上一动点（OC＞3），连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交轴于点E．
(1)证明∠ACB=∠ADB；
(2)若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时C点的坐标；
(3)随着点C位置的变化，的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由．