如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，﹣1）．
（1）在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大，使放大前后的相似比为1：2，画出△A1B1C1，并标出△A1B1C1外接圆的圆心P，直接写出P点的坐标．（△ABC与△A1B1C1在位似中心O点的两侧，A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1）
（2）作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A2B2C，并求出点B经过的路径长．（结果保留根号和π）
（1）在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大，使放大前后的相似比为1：2，画出△A1B1C1，并标出△A1B1C1外接圆的圆心P，直接写出P点的坐标．（△ABC与△A1B1C1在位似中心O点的两侧，A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1）
（2）作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A2B2C，并求出点B经过的路径长．（结果保留根号和π）
更新时间：2022-01-03 15:09:36
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(0.65)
【推荐1】如图，已知菱形
的对角线
，
交于点
，分别过点
，
作
，
的垂线，两垂线交于点
．
（1）请判断四边形
的形状并给出证明；
（2）若四边形的面积为12，点
是四边形对角线
的中点，且
，请计算四边形的周长．
的对角线，交于点，分别过点，作，的垂线，两垂线交于点．（1）请判断四边形
的形状并给出证明；（2）若四边形
的面积为12，点是四边形对角线的中点，且，请计算四边形的周长．
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【推荐2】小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，、
、三点在同一直线上，
，
，
，
，量得
.
（1）试求点
到的距离.（2）试求的长.
、、三点在同一直线上，，，，，量得.（1）试求点
到的距离.（2）试求的长.
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，
．
是菱形；
，
，求四边形
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【推荐1】如图，将一块直角三角板
绕着
角的顶点B顺时针旋转，使得点A与
延长线上的点E重合，连接
．
(1)三角板旋转了______度，
的形状是______；
(2)求
的度数；
(3)若
，求旋转过程中点A经过的路程．
绕着角的顶点B顺时针旋转，使得点A与延长线上的点E重合，连接．(1)三角板旋转了______度，
的形状是______；(2)求
的度数；(3)若
，求旋转过程中点A经过的路程．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，
的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）
(1)画出关于原点对称的
；
(2)将绕点
顺时针旋转
，画出旋转后得到的
；
(3)在（2）的条件下，请直接写出点
运动的路径长度（结果保留
）．
的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）(1)画出
关于原点对称的；(2)将
绕点顺时针旋转，画出旋转后得到的；(3)在（2）的条件下，请直接写出点
运动的路径长度（结果保留）．
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中，点
，点
，点
．
；
的长为______(结果保留π)；
的坐标为______．
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名校
【推荐1】已知正方形，点E是
的中点，请仅用无刻度的直尺，按下列要求作图（保留作图痕迹）．
(1)在图（1）中，作出
边的中点；
(2)在图（2）中，连接
，将
绕点A逆时针旋转，作出旋转后的三角形．
，点E是的中点，请仅用无刻度的直尺，按下列要求作图（保留作图痕迹）．(1)在图（1）中，作出
边的中点；(2)在图（2）中，连接
，将绕点A逆时针旋转，作出旋转后的三角形．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，有一
，且
，
，
，，已知
是由顺时针旋转得到的．
(1)请写出旋转中心的坐标是___________，旋转角是___________度．
(2)以（1）中的旋转中心为中心，画出顺时针旋转
后得到的三角形．
，且，，，，已知是由顺时针旋转得到的．(1)请写出旋转中心的坐标是___________，旋转角是___________度．
(2)以（1）中的旋转中心为中心，画出
顺时针旋转后得到的三角形．
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轴对称的图形
；
；
，使
的值最小（不写作法，保留作图痕迹）．
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【推荐1】如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形 （顶点是网格线的交点）．
（1）请画出四边形关于直线
对称的四边形
（点
的对应点分别为点
）；
（2）若以点为位似中心，将四边形放大到原来的2倍，请在该网格中画出放大后的四边形
（点的对应点分别为点
）；
（3）填空：
__________．
（顶点是网格线的交点）．（1）请画出四边形
关于直线对称的四边形（点的对应点分别为点）；（2）若以点
为位似中心，将四边形放大到原来的2倍，请在该网格中画出放大后的四边形（点的对应点分别为点）；（3）填空：
__________．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，
各顶点的坐标分别为
，
，
．
(1)以坐标原点O为位似中心，在x轴上方作与的位似比为2的位似图形
；
(2)直接写出顶点
的坐标为 ，
．
各顶点的坐标分别为，，．(1)以坐标原点O为位似中心，在x轴上方作与
的位似比为2的位似图形；(2)直接写出顶点
的坐标为 ， ．
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、
、
．
的坐标______．
