【推荐1】如下几个图形是五角星和它的变形．

(1)图甲是一个五角星 ABCDE，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E 的度数为         ；（不必 写过程）
(2)如图乙，如果点 B 向右移动到 AC 上时，则∠A＋∠EBD＋∠C＋∠D＋∠E 度数为       ；（不必写过程）
(3)如图丙，点 B 向右移动到 AC 的另一侧时，(1)的结论成立吗？为什么？
(4)如图丁，点 B，E 移动到∠CAD 的内部时，结论又如何？（不必写过程）

【推荐2】在 中，，，点 ， 分别是 边 ， 上的点，点 是一动点，设 ，，．
(1)若点 在边 上，如图 ，，计算 的度数；

(2)若点 运动到 外，请在图 中标出 ，，，探究 ，， 之间的等量关系，并说明理由；
   
(3)若点 运动到 外，请分别在图 ，图 中标出 ，，，并直接写出相应的 ，， 之间的等量关系．
   

【推荐3】如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点F，，是的中点．若，求的长．

【推荐1】如图，在某监测点处望见一艘正在作业的渔船在南偏西方向的处，若渔船沿北偏西方向以60海里/小时的速度航行，航行半小时后到达处，在处观测到在的北偏东方向上，求、之间的距离．

【推荐2】如图1，中，，，点、别在边、上，且．

(1)求证：；
(2)如图2，绕点旋转，使其一边落在线段上，连接、并延长相交于点．求的度数；
(3)在（2）的条件下，求的度数．

【推荐3】把两个等腰直角三角形和按图1所示的位置摆放，将绕点按逆时针方向旋转，如图2，连接，，设旋转角为．

      

(1)如图1，与的数量关系是______，与的位置关系是______；
(2)如图2，（1）中与的数量关系和位置关系是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
(3)当旋转角______填度数时，的面积最大．

【推荐1】如图1，中，，，为边上一点，，且，连接，与交于点，，．

（1）求证：；
（2）求的长；
（3）如图2，为延长线上一点，且，求证：．

【推荐2】如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点D为AC上一点，以CD为直径的⊙O交AB于点E，连接CE，CE平分∠ACB．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若CE＝2，BE＝2．求⊙O的半径．

【推荐3】如图，和是两个全等的等腰直角三角形，，为边的中点，将绕点旋转，旋转过程中，边与边相交于点，边与边延长线相交于点.
（1）求证：.
（2）若，，求的长.