如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是
上一点，AG，DC的延长线交于点F，连接AD，GD，GC．
（1）求证：∠ADG＝∠F；
（2）已知CD＝6，BE＝2，求⊙O的半径长．
上一点，AG，DC的延长线交于点F，连接AD，GD，GC．（1）求证：∠ADG＝∠F；
（2）已知CD＝6，BE＝2，求⊙O的半径长．
更新时间：2022-01-03 12:12:18
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，AD和CD分别切⊙O于A、E两点，BC与⊙O有公共点B，且EC＝BC
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若AB＝12，AD＝8，求BC的长；
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若AB＝12，AD＝8，求BC的长；
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中，
，
，求
中，
是
是线段
上的一动点，且
∥
于
两点．
时，求
的值；
是否为一个定值？如果是，求出这个定值，如果不是，请说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，以
的边
为直径作
，交边
于点D，
为的切线，弦
于点F，连结
．
(1)求证：
．
(2)若点F为
中点，且
，求线段的长．
的边为直径作，交边于点D，为的切线，弦于点F，连结．(1)求证：
．(2)若点F为
中点，且，求线段的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是
的中点，
于E，
于F．
是⊙O的切线；
(2)若
，求的长度．
为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，于E，于F．
是⊙O的切线；(2)若
，求的长度．
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，垂足为
，
，
，
的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】阅读与思考
阅读下面内容并完成任务：
顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角．
弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角．
如图1，直线
与相切于点
，为的弦，
叫弦切角，
叫做弦切角所夹的弧，
是所对的圆周角，为直径时，很容易证明
．
小华同学认为这是一种特殊情况，若不是直径会如何呢？即在图2中吗？她连接
并延长，交于点
，连接
…问题得到了解决．
小颖同学利用图3证明了当弦切角为直角时，弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角．
小亮积极思考，提出当弦切角为钝角时，能证明（如图4）吗？
任务：
(1)请按照小华的思路，利用图2证明；
(2)结合小华、小颖的思路或结论，利用图4解答小亮提出的问题；
(3)写出在上面解决问题的过程中体现的数学思想：______（写出两种）；
(4)解决问题：如图5，点
为的弦
延长线上一点，
切于点，连接，，
，
，则
______°
阅读下面内容并完成任务：
顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角．
弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角．
如图1，直线
与相切于点，为的弦，叫弦切角，叫做弦切角所夹的弧，是所对的圆周角，为直径时，很容易证明．小华同学认为这是一种特殊情况，若
不是直径会如何呢？即在图2中吗？她连接并延长，交于点，连接…问题得到了解决．小颖同学利用图3证明了当弦切角
为直角时，弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角．小亮积极思考，提出当弦切角
为钝角时，能证明（如图4）吗？任务：
(1)请按照小华的思路，利用图2证明
；(2)结合小华、小颖的思路或结论，利用图4解答小亮提出的问题；
(3)写出在上面解决问题的过程中体现的数学思想：______（写出两种）；
(4)解决问题：如图5，点
为的弦延长线上一点，切于点，连接，，，，则______°
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在中，弦垂直于半径
，垂足为
，
是优弧上一点，连接
，
，
，
．
(1)求
的度数；
(2)若弦
，求图中劣弧的长．（结果保留
）
中，弦垂直于半径，垂足为，是优弧上一点，连接，，，． (1)求
的度数；(2)若弦
，求图中劣弧的长．（结果保留）
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