某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对分段函数
的图象与性质进了探究，请补充完整以下的探索过程．
（1）填空：
______，
______．
（2）①根据上述表格补全函数图象；
（3）若直线
与该函数图象有三个交点，直接写出t的取值范围．
的图象与性质进了探究，请补充完整以下的探索过程．| x | … |  |  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … |  |  |  | 0 | 1 | 0 |  | … |
______，______．（2）①根据上述表格补全函数图象；
（3）若直线
与该函数图象有三个交点，直接写出t的取值范围．
更新时间：2022-01-12 12:30:42
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【推荐1】某数学小组对反比例函数中变量发生变化时进行探究；
(1)问题情景：已知反比例函数
中，当自变量x减小3，因变量y减小2后，所得积依然是
，写出y与x的函数表达式．
(2)活动探究：①列表：根据问题情景中所求函数关系式计算并补全 表格．
②描点：根据表中数据，继续描出①中剩余的点
．
③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．
(3)类比与思考：①结合函数的图像，说出两条不同类型的性质：______；______．
②所得的函数图像是由的图像如何平移得到______．
(4)当所得函数值大于1时，x的取值范围是______．
(1)问题情景：已知反比例函数
中，当自变量x减小3，因变量y减小2后，所得积依然是，写出y与x的函数表达式．(2)活动探究：①列表：根据问题情景中所求函数关系式计算并
 | … | | | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
 | … | 2.8 | 3 |  | 4 | 6 | | | 1 | 1.2 | … |
．③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．
(3)类比与思考：①结合函数的图像，说出两条不同类型的性质：______；______．
②所得的函数图像是由
的图像如何平移得到______．(4)当所得函数值大于1时，x的取值范围是______．
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【推荐2】某景观公园内人工湖里有一组喷泉，水柱从垂直于湖面的喷水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是一条曲线．现有一个垂直于湖面的喷水枪，在距喷水枪水平距离为x米处，水柱距离湖面高度为y米．经测量得到如下数据：
请解决以下问题：
(1)如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中y与x各对对应值为坐标的点．请根据描出的点，画出这条曲线；
(2)结合所画曲线回答：
①水柱的最高点距离湖面约______米；
②水柱在湖面上的落点距喷水枪的水平距离约为______米；
(3)若一条游船宽3米，顶棚到湖面的高度2米，为了保证游客有良好的观光体验，游船需从喷泉水柱下通过，如果不计其他因素，根据图象判断______（填“能”或“不能”）避免游船被喷泉喷到．
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 2.50 | 2.88 | 3.00 | 2.87 | 2.50 | 1.88 | 1.011 | … |
(1)如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中y与x各对对应值为坐标的点．请根据描出的点，画出这条曲线；
(2)结合所画曲线回答：
①水柱的最高点距离湖面约______米；
②水柱在湖面上的落点距喷水枪的水平距离约为______米；
(3)若一条游船宽3米，顶棚到湖面的高度2米，为了保证游客有良好的观光体验，游船需从喷泉水柱下通过，如果不计其他因素，根据图象判断______（填“能”或“不能”）避免游船被喷泉喷到．
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的面积为6，点D和E分别为线段
的中点，连接
．点F为线段
，
．设
，点F到线段
的距离为y．
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【推荐1】如图，二次函数图像顶点坐标为
，与x轴一个交点坐标为
．
(1)该函数图像与x轴的另一个交点坐标为______；
(2)求这个二次函数的表达式；
(3)当
时，y的取值范围为______．
，与x轴一个交点坐标为．(1)该函数图像与x轴的另一个交点坐标为______；
(2)求这个二次函数的表达式；
(3)当
时，y的取值范围为______．
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【推荐2】设二次函数
（
，
是常数，
）
（1）判断该二次函数的图像与轴的交点的个数，说明理由；
（2）若二次函数的图像经过点
，
，
三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式．
（，是常数，）（1）判断该二次函数的图像与
轴的交点的个数，说明理由；（2）若二次函数的图像经过点
，，三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式．
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时，二次函数的值最小，最小值为
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【推荐1】如图，二次函数
的图象与一次函数
的图象交于
，
两点. C
为二次函数图象的顶点.
（1）求二次函数的解析式；
（2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y1或y2，若y1≠y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;若y1=y2，函数f的函数值等于y1（或y2）.” 当直线
（k >0）与函数f的图象只有两个交点时，求
的值.
的图象与一次函数的图象交于，两点. C为二次函数图象的顶点.（1）求二次函数
的解析式；（2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y1或y2，若y1≠y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;若y1=y2，函数f的函数值等于y1（或y2）.” 当直线
（k >0）与函数f的图象只有两个交点时，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，点
为坐标原点，设抛物线
的顶点为
．直线
与抛物线交于，
两点
．
(1)求
，的值；
(2)若点
在线段
上任意一点，过作轴的垂线，垂足为
，
的延长线交抛物线于点
，求线段
的最大值．
为坐标原点，设抛物线的顶点为．直线与抛物线交于，两点．(1)求
，的值；(2)若点
在线段上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，的延长线交抛物线于点，求线段的最大值．
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x2+(6―
)x+m―3与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点(x1＜x2)，交y轴于C点，且x1+x2=0．
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名校
【推荐1】如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
，
两点．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)直接写出不等式
的解集；
(3)设直线
与轴交于点，若
为轴上的一动点，连接
，
，当
的面积为
时，求点的坐标．
的图象与反比例函数的图象交于，两点．(1)求反比例函数的表达式；
(2)直接写出不等式
的解集；(3)设直线
与轴交于点，若为轴上的一动点，连接，，当的面积为时，求点的坐标．
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【推荐2】如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
两点，其中
．
的面积；
(2)请根据图象直接写出不等式
的解集．
的图象与反比例函数的图象交于两点，其中．
的面积；(2)请根据图象直接写出不等式
的解集．
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的图像与双曲线
交于
，过
轴，垂足为点
的值；
，求点
