下面是小石设计的“过三角形一个顶点作其对边的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图，．

求作：直线BD，使得．
作法：如图，

①分别作线段AC，BC的垂直平分线，，两直线交于点O；
②以点O为圆心，OA长为半径作圆；
③以点A为圆心，BC长为半径作弧，交于点D；
④作直线BD．所以直线BD就是所求作的直线．
根据小石设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接AD，
∵点A，B，C，D在上，，
∴______．
∴（______）（填推理的依据）．
∴．