【推荐1】已知：如图，在中，是对角线上的两点，．求证：．

【推荐2】如图，，，，求证：．

【推荐3】从①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CDA四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．

【推荐1】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，按下列要求在给定的网格中画图，不要求写画法．

(1)如图1，画出一条线段，使，点在格点上；
(2)如图2，画出一条线段，使与互相平分，点，均在格点上．

【推荐2】如图，在平行四边形中，已知，，平分交边于点，求的长度．
   

【推荐3】如图，在平行四边形中，．

(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若，．求四边形的面积．

【推荐1】如图，点E为的边AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，求证：．

【推荐2】如图，中ABCD中，AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，试判断ABCD是矩形吗？说明你的理由.

【推荐3】如图，在中，对角线相交于点O，M、N分别是的中点．求证：

(1)；
(2)四边形是平行四边形．

【推荐1】如图，在等腰三角形PAD中，PA＝PD，以AB为直径的⊙O经过点P，点C是⊙O上一点，连接AC，PC，PC交AB于点E，已知∠ACP＝60°．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）连接OP，PB，BC，OC，若⊙O的直径是4，则：
①当DE＝　 　，四边形APBC是矩形；
②当DE＝　 　，四边形OPBC是菱形．

【推荐2】如图，在△ABC中，∠A＝90°，请用尺规作图法，求作⊙O，使圆心O在AC边上，且⊙O与边AB和BC都相切．（保留作图痕迹，不写作法）

【推荐3】甲、乙两个不透明布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．
（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；
（2）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．