【推荐1】如图，在⊙B中，弧AC所对的圆心角∠ABC＝50°，点E是弧AC上的动点，以BC、CE为邻边构造平行四边形BCED．当∠A＝______°时，线段AD最短．

【推荐2】如图，直角三角形中，，于点，平分交于点，交于点，交于点，于，以下4个结论：①；②是等边三角形；③；④中正确的是______（将正确结论的序号填空）

【推荐3】如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中：①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S_{四边形BDEF}＝；④S_△AEF＝．其中正确的有_____．

【推荐1】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，在格点上．

（1）的长为______；
（2）若以为边的矩形，其面积为11．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出矩形，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）______．

【推荐2】当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分割成两个等腰三角形时，我们称这个四边形为“双等腰四边形”，其中这条对角线叫做这个四边形的“等腰线”．如果凸四边形ABCD是“双等腰四边形”，对角线BD是该四边形的“等腰线”，其中，，那么凸四边形ABCD的面积为________．

【推荐3】已知，，，，若与全等，________．

【推荐1】如图，在菱形中，，与交于点 ，为延长线上的一点，且，连接分别交，于点 ，，连接，则下列结论中一定成立的是__________．
①；②与全等的三角形共有5个；③；④由点、、、构成的四边形是菱形

【推荐2】如图，已知∠MON=120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（且），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交于OM′与点D，连接AC，AD．有下列结论：

有下列结论：
①∠BDO + ∠ACD = 90°；
②∠ACB 的大小不会随着的变化而变化；
③当 时，四边形OADC为正方形；
④面积的最大值为．
其中正确的是________________．(把你认为正确结论的序号都填上）

【推荐3】如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别在AB，BD上，且△ADE≌△FDE，DE交AC于点G，连接GF．得到下列四个结论：①∠ADG＝22.5°；②S_△AGD＝S_△OGD；③BE＝2OG；④四边形AEFG是菱形，其中正确的结论是_____．（填写所有正确结论的序号）

【推荐1】如图，正方形的边长为，点在上，连接，则的最大值为________．

【推荐2】如图，正方形中，，O是边的中点，点E是正方形内一动点，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接、．则线段长的最小值为_______．

【推荐3】如图，在正方形中，，E为的中点，将沿折叠，使点B落在正方形内点F处，连接，则的长为_______．