【推荐1】中，，点D，E在边上（点D在点E的左侧），，，点F在边上，，若，，，则________．（用含a，b的式子表示）

   

【推荐2】如图，已知等边的面积是，边长是4，平分交与点．
   
（1）若点为边中点，在上是否存在点，使最小？最小值是 __；
（2）若点为边任意一点，在上是否存在点，使最小？最小值是 __ ．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，是直线：上的一个动点，的半轻为1，过点作的切线，切点为，则长度的最小值为______．

【推荐2】如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，OD＝2，将BC绕点B逆时针旋转得到BE，交CD于点F，且使得DE⊥BD．若AC＝4DE，则CF＝___．

【推荐3】如图，矩形中，，．矩形绕着点A旋转，点B、C、D的对应点分别是点、、，如果点恰好落在对角线上，连接，与交于点E，那么___________．

【推荐1】如图，在半圆中，直径，是半圆上一点，将弧沿弦折叠交于，点是弧的中点．连接，则的最小值为____．
   

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴、轴分别交于点、，点在轴负半轴上，且，把沿轴翻折，使点落在轴上的点处，点为线段上一点，连接交轴于点，若，点的纵坐标为，则直线的解析式为__________．

【推荐3】如图1纸片（），将按如图2所示沿着折叠至，与线段交于，，点在线段上，若将按如图3所示沿着折叠至，且在线段的延长线上，点在线段上，则______．（用含的式子表示）

   

【推荐1】把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的变换，这个顶点称为变换中心，旋转角称为变换角，三角形与原三角形的对应边之比称为变换比；已知在直角坐标平面内，点，，，将进行变换，变换中心为点B，变换角为60°，变换比为，那么经过变换后点A所对应的点的坐标为___________．

【推荐2】如图，已知等腰△ABC中，AC=BC，点D、E、F分别是线段AC、BC、AD的中点，连接FE、ED，BF的延长线交ED的延长线于点G，连接GC．
（1）求证：EF∥CG；
（2）若AC=AB，求证：AC=CG；
（3）如图2，若CG=EG，则= ．

【推荐3】如图，在矩形中，，E，F分别为，边的中点．动点P从点E出发沿向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿向点C运动，连接，过点B作于点H，连接．若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段长度的最小值为______．