观察下列等式
，
，
，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
(1)猜想并写出：
______．
(2)用（1）中的猜想计算：
(3)直接写出下列式子的结果：
______．
，，，将以上三个等式两边分别相加得：
．(1)猜想并写出：
______．(2)用（1）中的猜想计算：
(3)直接写出下列式子的结果：
______．
更新时间：2022-02-20 10:56:35
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相似题推荐
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：
(1)观察图形，填写下表：
(2)依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ，黑白两种瓷砖的总块数为 （用含n的代数式表示）；
(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2022块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．
(1)观察图形，填写下表：
图形 | ① | ② | ③ | … |
黑色瓷砖的块数 | 4 | 7 | ______ | … |
黑白两种瓷砖的总块数 | 15 | 25 | ______ | … |
(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2022块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】【观察思考】
（1）若图1中小正方形个数记作
，图2中小正方形个数记作
，
，图
中小正方形个数记作
，则
______，
______；（用含的式子表示）
【规律应用】
（2）结合上述规律，试说明是否存在正整数，使得
等于的4倍？
（1）若图1中小正方形个数记作
，图2中小正方形个数记作，，图中小正方形个数记作，则______，______；（用含的式子表示）【规律应用】
（2）结合上述规律，试说明是否存在正整数
，使得等于的4倍？
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的等式表示以上规律；
解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐1】阅读下面的解答过程，计算：
解：因为，，…，
所以原式＝
＝
＝1﹣
根据以上解决问题的方法计算：
（1）
；
（2）1﹣
；
（3）
+ 
+ 
+……+
．
解：因为
，，…，所以原式＝
＝
＝1﹣根据以上解决问题的方法计算：
（1）
；（2）1﹣
；（3）
+ + +……+．
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐2】根据下列等式，探究其规律：
第1个等式：
．
第2个等式：
．
第3个等式：
．
第4个等式：
．
(1)根据上述规律，写出第5个等式： ．
(2)计算：
．
第1个等式：
．第2个等式：
．第3个等式：
．第4个等式：
．(1)根据上述规律，写出第5个等式： ．
(2)计算：
．
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