【推荐1】如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆根火柴棒时，共需要摆__________根火柴棒．

【推荐2】在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形（1），设每边长为，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化，如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案.如不断发展下去到第次变化时，图形的周长为___.

【推荐3】各正方形中的四个数之间都有相同的规律，据此规律，n下方应填______________（含n的多项式） .

1	1		2	4		3	9		4	16	……	n
-1	-1		4	0		15	3		32	8

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，0）．
点C的坐标为________；
②若正方形ABCD和正方形A₁BC₁B₁关于点B成中心对称；正方形A₁BC₁B₁和正方形A₂B₂C₂B₁关于点B₁成中心对称；…，依此规律，则点C₇的坐标为________．

【推荐2】如图是由三个边长分别为6、10、x的正方形组成的图形，若线段AB将它们分成面积相等的两部分，则x的值是_____．

【推荐3】如图，将边长为1的正方形绕点顺时针旋转到的位置，则阴影部分的面积是______________；

【推荐1】如图，在正方形ABCD中，AB=4，M为BC的中点，点N在射线AD上，过点N作NE⊥AM于点E，连接MN，请探究下列问题：

（1）_______；
（2）当△MEN与△ABM相似时，AN=_______.

【推荐2】如图，在中，，，，平分交于点，点是一动点，将沿折叠得到，点的对应点为点，与交于点，则的长度是______；若，则的长度是______．
   

【推荐3】如图，平面直角坐标系中O是原点，的顶点的坐标分别是，点把线段三等分，延长分别交于点，连接，则下列结论：
①F是OA的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是_______．（填写所有正确结论的序号）