【推荐2】如图，在矩形中，，，点P是边上一点，连接，过点P作的垂线分别交，于点E，F．设的长度为，的长度为，的长度为．
小东同学根据学习函数的经验对，随x的变化规律进行了探究．
下面是小东同学的探究过程，请补充完整．

x	0
	0						m					0

   
(1)根据几何知识，可得关于x的函数解析式为______．
(2)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了的几组对应值．
通过计算可知，表格中m的值约为______（结果精确到）．
(3)在如图（2）所示的平面直角坐标系中，画出了与x之间的函数关系图象．请根据（2）中表格里的数据描点、连线，画出与x之间的函数关系图象．
(4)结合函数图象解决问题：当时， ______（结果精确到）．

【推荐2】【问题发现】在学习“三角形”一章时，善于思考的小军发现，在等边中，为边上一动点（不与点重合），以为边作等边，如图①，连接，则______度，线段之间的数量关系是______；
【类比探究】如图②，在中，为边上一点，为边上一点，连接，交于点，且平分交于，交于点，连接，过点作，交的延长线于点，猜想线段之间的数量关系，并说明理由；
【拓展应用】在图②的条件下，当时，若的周长为18，求的长．

【推荐3】在平面直角坐标系中有一个动点（点不在轴上），以为圆心，为半径的与轴的另一个交点为，如果线段上存在点，上存在点，内存在点，使点、、、顺时针排列成正方形，则称正方形是点的位置正方形．
例如：图中正方形是点的一个位置正方形

(1)求点的“位置正方形”面积；
(2)如果点存在“位置正方形”，求点的坐标；
(3)点在以原点为圆心，为半径的圆及其内部运动，直接写出存在位置正方形的点所在的区域面积．