【推荐2】如图，在中，为中点，交于点，连接．

(1)求证：四边形是矩形．
(2)若，求矩形对角线的长．

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线（）交x轴于A、B两点（A在B的左侧），交y轴于点C，点D是抛物线的顶点，对称轴交x轴于E点，且OB＝OC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接BD，抛物线上是否存在点F，使？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图2，点P是直线上的动点（点P不在抛物线的对称轴上），过点P的两条直线，与抛物线均只有唯一公共点，且都不与y轴平行，，分别交抛物线的对称轴于点M、N，点G为抛物线对称轴上点M、N下方一点，且总满足，求点G的坐标．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．

(1)将向下平移3个单位，再向左平移4个单位，得到，请画出；
(2)以原点O为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出，并标出点的坐标；
(3)点P为平面内一点，若以点A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P坐标．

【推荐2】一块三角形的废料如图所示，，，．用这块废料剪出一个平行四边形，其中，点，，分别在边，，上，设．
   
(1)求当时，平行四边形的面积；
(2)当为何值时，平行四边形的面积最大？最大面积是多少？

【推荐3】如图所示，在平行四边形中，是上一点，连接，且，若，求的度数.

【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠A=15°，AB=4．求弦CD的长.

【推荐2】如图，在半径为6的扇形中，，C是上的一个动点（不与A，B重合），，垂足分别为点D，E．

(1)求的长．
(2)求四边形各内角的度数．

【推荐3】如图所示，在锐角△ABC中，AB＝AC＝4cm，以AB为直径的⊙O交AC于点F，交BC于点D，DE⊥AC于点E．

(1)求证：DE与⊙O相切；
(2)填空：连接DF．
①当∠BAC＝______度时，△CDF是等边三角形；
②当时，弦AF＝______cm．