【推荐1】如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于P点，于点D，于点E，连接．

(1)试探究线段与线段的数量关系，并给出理由；
(2)若，，求的度数．

【推荐2】如图，在中，已知，，，．

(1)用直尺和圆规在图中作出边的垂直平分线交于点，连接（只保留作图痕迹并标注字母即可）；
(2)求的周长；
(3)求的度数．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，的顶点，在函数（，）的图象上，轴，线段的垂直平分线交于点，交的延长线于点，点纵坐标为2，点横坐标为1，．连接．

(1)求点的坐标及的值；
(2)求的面积．

【推荐1】如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）在运动过程中，当t为何值时，△BCP为等腰三角形．

【推荐2】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（8,0）动点P从A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从O出发以相同速度沿y轴正半轴运动，点P到达点O，两点同时停止运动.

（1）当t=          时，∠OPQ=45°；
（2）如图2，以PQ为斜边在第一象限作等腰Rt△PQM，求M点坐标；
（3）在（2）的条件下，点R位x轴负半轴上一点，且,点M关于PQ的对称点为N，求t为何值时，△ONR为等腰直角三角形；

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’；
（2）若点D在图中所给的网格中的格点上，且以A、B、D为顶点的三角形为等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．