在矩形
中，
，
，点
为
上的点，且
，连结
．点
为
的中点，点
为上的一动点，连结
，过点作
，交或
于点
，连结
．
(1)如图1，当点与点重合时，求的长．
(2)如图2，当
时，求
的长．
(3)如图3，点从点
出发，当
的长为
时，点停止运动．请直接写出的中点
的运动路径长．
中，，，点为上的点，且，连结．点为的中点，点为上的一动点，连结，过点作，交或于点，连结．(1)如图1，当点
与点重合时，求的长．(2)如图2，当
时，求的长．(3)如图3，点
从点出发，当的长为时，点停止运动．请直接写出的中点的运动路径长．
21-22九年级上·浙江衢州·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-03-26 09:55:42
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【推荐1】如图，
中，
，
，
．
（1）直接写出
的长度______．
（2）设点
在上，若
．求
的长；
（3）设点
在
上．若
为等腰三角形，直接写出
的长．
中，，，．（1）直接写出
的长度______．（2）设点
在上，若．求的长；（3）设点
在上．若为等腰三角形，直接写出的长．
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，
，D，E分别为，的中点，
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．
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，求
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米，
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．
(1)求证：
(2)过点C作
交AE于点F，求证：
．
中，平分交于，点在的延长线上，． (1)求证：
(2)过点C作
交AE于点F，求证：．
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米
当吊臂顶端由A点抬升至
点（吊臂长度不变）时，地面处的重物（大小忽略不计）被吊至
处，紧绷着的吊绳
，垂直于地面
于点，
垂直地面于点，吊臂长度
米，且
，
．
(1)求此重物在水平方向移动的距离；
(2)求此重物在竖直方向移动的距离
（结果保留根号，参考数据：
，
）
距离地面的高度米当吊臂顶端由A点抬升至点（吊臂长度不变）时，地面处的重物（大小忽略不计）被吊至处，紧绷着的吊绳，垂直于地面于点，垂直地面于点，吊臂长度米，且，． (1)求此重物在水平方向移动的距离
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（结果保留根号，参考数据：，）
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，
．
(1)求点M的坐标．
(2)求
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，点M在第一象限内，且，．(1)求点M的坐标．
(2)求
的值．
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斜射到液面发生折射，折射光线为
，折射角为
，测得
，
，
，求折射光线
．参考数据：
，
，
．） 
