如图，在直角坐标xOy中，二次函数图象的顶点坐标为C（4，
），且在x轴上截得的线段AB的长为6．
(1)求二次函数的解析式；
(2)在y轴上求作一点P（不写作法）使PA+PC最小，并求P点坐标．
），且在x轴上截得的线段AB的长为6．(1)求二次函数的解析式；
(2)在y轴上求作一点P（不写作法）使PA+PC最小，并求P点坐标．
更新时间：2022-04-08 06:01:29
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名校
【推荐1】已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（－1，－5），且与正比例函数y＝ x的图象相交于点（2，a），求
（1）a的值
（2）k，b的值
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．
（1）a的值
（2）k，b的值
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．
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【推荐2】某商场销售一款服装，经市场调查发现，每月的销售量
（件）与销售单价
（元/件）之间的函数关系如表格所示．同时，商场每出售1件服装，还要扣除各种费用150元．
(1)求与之间的函数关系式；
(2)当销售单价为多少元时，商场每月能够获得最大利润？最大利润是多少？
(3)4月底，商场还有本款服装库存580件．若按（2）中获得最大月利润的方式进行销售，到12月底商场能否销售完这批服装？请说明理由．
（件）与销售单价（元/件）之间的函数关系如表格所示．同时，商场每出售1件服装，还要扣除各种费用150元．销售单价 | 260 | 240 | 220 |
销售量 | 63 | 77 | 91 |
与之间的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，商场每月能够获得最大利润？最大利润是多少？
(3)4月底，商场还有本款服装库存580件．若按（2）中获得最大月利润的方式进行销售，到12月底商场能否销售完这批服装？请说明理由．
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交y轴于A点，交x轴于点B、C．
的表达式；
在线段
的面积的最大值；
解答题-问答题
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【推荐1】已知：如图，抛物线
经过原点
，它的对称轴为直线
，动点
从抛物线的顶点
出发，在对称轴上以每秒
个单位的速度向下运动，设动点运动的时间为
秒，连接
并延长交抛物线于点
，连接
，
．
(1)求抛物线解析式及顶点坐标；
(2)当三点，，构成以为
为斜边的直角三角形时，求的值；
(3)将
沿直线
折叠后，那么点的对称点
能否恰好落在坐标轴上？若能，请直接写出所有满足条件的的值；若不能，请说明理由．
经过原点，它的对称轴为直线，动点从抛物线的顶点出发，在对称轴上以每秒个单位的速度向下运动，设动点运动的时间为秒，连接并延长交抛物线于点，连接，．(1)求抛物线解析式及顶点坐标；
(2)当三点
，，构成以为为斜边的直角三角形时，求的值；(3)将
沿直线折叠后，那么点的对称点能否恰好落在坐标轴上？若能，请直接写出所有满足条件的的值；若不能，请说明理由．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，抛物线y=x-ax+b交x轴于A、B两点（点B在点A 的右边），交y轴的正半轴于C点．
（1）若OC=2，∠OBC=30°，试确定a、b的值；
（2）若b=1，求证：△OAC∽△OCB．
（1）若OC=2，∠OBC=30°，试确定a、b的值；
（2）若b=1，求证：△OAC∽△OCB．
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解答题-作图题
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解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为
．点B的坐标为
，点C的坐标为
．
(1)作出
关于y轴对称的
，其中
，
，
分别是A，B，C的对应点；
(2)写出的坐标；
(3)在x轴上找一点P，使得
的值最小．（保留作图痕迹）
．点B的坐标为，点C的坐标为． (1)作出
关于y轴对称的，其中，，分别是A，B，C的对应点；(2)写出
的坐标；(3)在x轴上找一点P，使得
的值最小．（保留作图痕迹）
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【推荐2】作图题：(5′+5′+5′，共15分)
（1）如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等．
（2）利用方格纸画出△ABC关于直线
的对称图形△A′B′C′．
（3）如图，已知在△ABC中，AB="AC" ，AD是BC边上的高，P是AB边上的一点，试在高AD上找一点E，使得△PEB的周长最短．
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的对称图形△A′B′C′．（3）如图，已知在△ABC中，AB="AC" ，AD是BC边上的高，P是AB边上的一点，试在高AD上找一点E，使得△PEB的周长最短．
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；
对称的
；
的周长最小．
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【推荐1】已知抛物线交x轴于
，
两点，交y轴于点A，P是抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，过点P作x轴的垂线PQ，过点A作
于点Q，连接AP（AP不平行x轴）．
（1）求抛物线的表达式．
（2）如图1，若
，求点P的坐标．
（3）如图2，若点P位于抛物线的对称轴的右侧，将
沿AP对折，点Q的对应点为
，当点落在x轴上时，求点P的坐标．
交x轴于，两点，交y轴于点A，P是抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，过点P作x轴的垂线PQ，过点A作于点Q，连接AP（AP不平行x轴）．（1）求抛物线的表达式．
（2）如图1，若
，求点P的坐标．（3）如图2，若点P位于抛物线的对称轴的右侧，将
沿AP对折，点Q的对应点为，当点落在x轴上时，求点P的坐标．
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【推荐2】如图所示，直线
是的对称轴，E，F是上的任意两点．若的面积为
，求图中阴影部分的面积．
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，直线
与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为
，B点在y轴上．
的周长最小，求出此时Q点坐标；
