【推荐2】数轴上点A，C对应的数分别是a，c，且a，c满足：，点B对应的数是．

(1)填空：　 　，　 　；在数轴上描出点A，B，C；
(2)若点M在数轴上对应的数为m，且满足，则　 　；
(3)若A，B两点同时沿数轴正方向匀速运动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒1个单位长度，在运动过程中，点A到点C的距离是点B到点C距离的3倍时，点A对应的数是多少？

【推荐3】对于平面直角坐标系中的点，给出如下定义，若存在点，为正数），称点为点的等距点．例如：如图，对于点，存在点，点，则点，分别为点的等距点．
（1）若点的坐标是，写出当时，点在第一象限的等距点坐标；
（2）若点的等距点的坐标是，求当点的横、纵坐标相同时的坐标；
（3）是否存在的值，当将某个点的所有等距点用线段依次连接起来所得到的长方形的周长为，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，菱形的对角线与交于点，，．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求菱形的面积．

【推荐2】如图，在四边形中，，平分．
   
(1)求证：；
(2)若，求的长．

【推荐1】如图，在直角坐标系中，点D在y轴上，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD．已知， DO⊥AB， OE⊥BC，E、O分别为垂足，BC="BO" ，O为坐标原点．

(1) 求证：DO=EO
(2) 已知：C点坐标为（4 ， 8），
①求等腰梯形ABCD的腰长；
②问题探究：在这个坐标平面内是否存在点F，使以点F、D、O、E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出所有符合要求的F点的坐标，并说明理由；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知：如图，在平行四边形中，的平分线交于点，过点作的垂线交于点F，交于点，连接，．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，，求的长．

【推荐3】在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，菱形的面积为40．求菱形的周长．