在学习镜面反射后，小明知道了当入射光线与镜面垂直时，反射光线将与入射光线重合，沿原路返回．他利用此现象设计了一个测量物体高度的工具．
在一次实际测量过程中，小明测得测高工具与建筑物的水平距离
米，请计算建筑物
的高度（结果精确到0.1米，参考数据：
）．
项目 | 图例 | 说明 |
测量工具横截面图 |
| 直角三角形 中， ， 米，点O为 的中点，在点O处固定一面平面镜，矩形 为支架，在支架底部安装轮子，方便移动，支架的高度（包含轮子的高度） 米． |
测量示意图 |
| 在建筑物的顶端N处安装红外线灯以及一块白色纸板，纸板大小忽略不计，将测高工具放置在与建筑物同一平面上，在地面 上移动工具，当红外线灯照射到点O处，且反射光线落在白色纸板上（ ）时，停止移动测高工具． |
待测数据 |
| |
的长米，请计算建筑物的高度（结果精确到0.1米，参考数据：）．
更新时间：2023-09-15 20:36:31
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【推荐1】如图，已知在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A、C为圆心，大于
AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．当AB＝3，AC＝5时，求△ABE的周长．
AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．当AB＝3，AC＝5时，求△ABE的周长．
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【推荐2】在如图所示的方格纸中，
的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系．
(1)作出关于
轴对称的
，其中点
，
，
分别和点
，
，
对应，并写出点的坐标；
(2)平移，使得点在
轴上，点在轴上，平移后的三角形记为
，作出平移后的，其中点，，分别和点
，
，
对应，并写出点的坐标；
(3)在（2）中，设原的外心为点
，的外心为点
，则点与点之间的距离为______．
的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系．(1)作出
关于轴对称的，其中点，，分别和点，，对应，并写出点的坐标；(2)平移
，使得点在轴上，点在轴上，平移后的三角形记为，作出平移后的，其中点，，分别和点，，对应，并写出点的坐标；(3)在（2）中，设原
的外心为点，的外心为点，则点与点之间的距离为______．
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的直径，射线
上一点，且
，过点E作
于点F，延长
和
的延长线交于点G．
是
，
，求
的长．
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【推荐1】在数学综合实践活动课上，某小组要测量学校升旗台旗杆的高度．如图所示，测得BC∥AD，斜坡AB的长为6m，坡度i=1：
，在点B处测得旗杆顶端E的仰角为70°，点B到旗杆底端C的距离为5m．
(1)求斜坡AB的坡角α的度数．
(2)求旗杆顶端离地面的高度ED．（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，结果精确到1m）
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【推荐2】如图，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4. E为CD边上一点，CE＝6. 点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．
（1）求AE的长；
（2）当t为何值时，△PAE为直角三角形；
（3）是否存在这样的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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（3）是否存在这样的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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是正方形，G是
于点E，
，且交
于点F．求证：
．
延长线上一点，其余条件不变，如图2所示，猜想此时
，
绕点A逆时针旋转，使得
，如图3所示，若正方形的边长为3，求
的长度．
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【推荐1】在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F．
（1）求证：
=
；
（2）若=3，∠CGF=90°，求
的值．
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=；（2）若
=3，∠CGF=90°，求的值．
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【推荐2】如图，是⊙
的直径，
与⊙相切于点B，
与⊙相交于点D，E为⊙上的一点，分别连接
，
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(1)求证：
；
(2)若
，
，
，求⊙的半径和的长．
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；(2)若
，，，求⊙的半径和的长．
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重合为一点，若
于点
，已知
均垂直于
，求甲楼的高
，
）
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为观测点，测得广告牌顶端的仰角为
，测得广告牌底的仰角为
，已知楼高
，请你帮他们求出广告牌的高度．（结果保留整数）（参考数据：
，
，
，
）
两点之间．某校九年级数学社团利用元旦假期进行校外实践活动，他们选定点为观测点，测得广告牌顶端的仰角为，测得广告牌底的仰角为，已知楼高，请你帮他们求出广告牌的高度．（结果保留整数）（参考数据：，，，）
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（1）转动连杆BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝150°，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度DE．
（2）将（1）中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，使∠BCD＝165°，如图3，求此时连杆端点D离桌面l的高度比（1）中的高度DE减少了多少？
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，支撑板长
，托板AB固定在支撑板顶端点C处，且
，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．
，
，求点A到直线DE的距离；
