【推荐1】如图，线段绕某一点逆时针旋转一定的角度得到线段（其中与是对应点），利用尺规确定旋转中心．（保留作图痕迹，不写作法）

【推荐2】如图．在平行四边形中，对角线，交于点O．

（1）过点O作的垂线，交延长线于点E，交于F，交于点N；（要求：尺规作图，标注字母．不写作法．保留作图痕迹并下结论）
（2）若，，．求的长．

【推荐3】作图题：如图，已知ABC，在BC上找一点D，使ABD的周长等于AB＋BC．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

【推荐2】如图，在中，，于点 ，分别以点 D 和点   为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 E 和点 ，作直线，延长于点 ，连接，下面是说明的说理过程，请把下面的说理过程补充完整：
因为（已知），
所以(          ) ．
因为（已知），
所以（等量代换），
所以   (          ) ，
所以                                 （两直线平行，同位角相等）；
由作图法可知：直线是线段的 (          ) ，
所以，线段                （上的点到线段两端点的距离相等），
所以                                  (          ) ，因为（已知），
所以（等量代换）．
   

【推荐3】某数学兴趣小组在学习了尺规作图、等腰三角形和相似三角形的有关知识后，在等腰△ABC中，其中AB=AC，如图Ⅰ，进行了如下操作．

第一步，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA的延长线和AC于点E、F，如图Ⅱ；
第二步，分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点D，作射线AD；
第三步，以D为圆心，DA的长为半径画弧，交射线AE于点G；
(1)填空：写出∠CAD与∠GAD的大小关系为      ；AD与BC的位置关系为      ；
(2)当AB=AC=6，BC=2时，连接DG，求出的值；
(3)如图Ⅲ，根据以上条件，点P为AB的中点，点M为射线AD上的一个动点，连接PM，PC当∠CPM=∠B时，求AM的长．

【推荐1】如图，在△ABC中，点D是AB的中点，AC＜BC．

(1)试用无刻度的直尺和圆规，在BC上作一点E，使得直线ED平分△ABC的周长；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，若AB＝10，AC＝2EC，求AE的长．

【推荐3】如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点E，点F在BD上，且，．

（1）求证：．
（2）若，，的面积为20，求的面积．