函数图象是研究函数的重要工具．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是课外兴趣小组研究函数
的图象、性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各题：
(1)下表是函数y与自变量x的几组对应值，则
______，
______；
(2)如图在平面直角坐标系中，已经描出了该函数图象的部分点并绘制了部分图象，请把图象补充完整；
(3)观察函数的图象，判断下列命题的真假（在题后括号内正确的打“√”，错误的打“×”）
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为直线
；（ ）
②该函数在自变量的取值范围内有最大值，当时取最大值4；（ ）
③若当
时，函数y的值随x的增大而增大，则h的值是0；（ ）
④该函数图象与直线
没有公共点．（ ）
(4)结合相关函数的图象，直接写出不等式
的解集（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）；
(5)若函数的图象与直线
有两个公共点，则常数k的取值范围是______．
的图象、性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各题：(1)下表是函数y与自变量x的几组对应值，则
______，______；| x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | -0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| y | … | -0.8 | -0.7 | -0.5 | 0 | 1.5 | 3 | 4 | 3 | m | 0 | -0.5 | -0.7 | -0.8 | … |
(3)观察函数
的图象，判断下列命题的真假（在题后括号内正确的打“√”，错误的打“×”）①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为直线
；（ ）②该函数在自变量的取值范围内有最大值，当
时取最大值4；（ ）③若当
时，函数y的值随x的增大而增大，则h的值是0；（ ）④该函数图象与直线
没有公共点．（ ）(4)结合相关函数的图象，直接写出不等式
的解集（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）；(5)若函数
的图象与直线有两个公共点，则常数k的取值范围是______．
更新时间：2022-04-06 20:55:44
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【推荐1】某校为培养学生的阅读习惯，发起“阅读悦听”活动，现有两种打卡奖励方式：
方式一：每天打卡可领取
听书时长；
方式二：第一天打卡可领取
听书时长，之后每天打卡领取的听书时长是前一天的2倍．
表一每天领取听书时长
表二累计领取听书时长
(2)根据表二，以天数n为横坐标，以该天累计领取的听书时长为纵坐标，绘制了相应的点，并用虚线表达了变化趋势．其中表示方式二变化趋势的虚线是________（填a或b），从第_______天完成打卡时开始，选择方式二累计领取的听书时长超过方式一；
(3)现有一本时长不超过的有声读物，小云希望通过打卡领取该有声读物．若选择方式二比选择方式一所需的打卡天数多两天，则这本有声读物的时长t（单位：
）的取值范围是______．
方式一：每天打卡可领取
听书时长；方式二：第一天打卡可领取
听书时长，之后每天打卡领取的听书时长是前一天的2倍．
表一每天领取听书时长
| 天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | ··· | n |
| 方式一 | 60 | 60 | 60 | 60 | ··· | 60 |
| 方式二 | 5 |  |  |  | ··· |  |
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | ··· | n |
方式一 | 60 | 120 | 180 | 240 | ··· | |
方式二 |
|
|
|
| ··· |
(2)根据表二，以天数n为横坐标，以该天累计领取的听书时长为纵坐标，绘制了相应的点，并用虚线表达了变化趋势．其中表示方式二变化趋势的虚线是________（填a或b），从第_______天完成打卡时开始，选择方式二累计领取的听书时长超过方式一；
(3)现有一本时长不超过
的有声读物，小云希望通过打卡领取该有声读物．若选择方式二比选择方式一所需的打卡天数多两天，则这本有声读物的时长t（单位：）的取值范围是______．
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【推荐2】已知甲，乙两地之间有一条笔直的公路，公路长为
，A，B两车从甲地出发沿这条公路匀速驶向乙地，A车先出发B车后出发．
表示到甲地的距离，
表示A车行驶的时间，s与t的关系如图1所示．
(1)A车比B车先出发 h，A车的速度为
，B车的速度为 ；
(2)在A车整个运动过程中，当A，B两车相距
时，求t的值；
(3)A车出发的同时C车从乙地出发沿这条公路驶向甲地，C车行驶速度
与的关系如图2所示．当A，B，C任意两车不在同一地点时，若其中一车到另外两车的距离恰好相等，请直接写出此时t的值，不必写解答过程．
，A，B两车从甲地出发沿这条公路匀速驶向乙地，A车先出发B车后出发．表示到甲地的距离，表示A车行驶的时间，s与t的关系如图1所示．(1)A车比B车先出发 h，A车的速度为
，B车的速度为 ；(2)在A车整个运动过程中，当A，B两车相距
时，求t的值；(3)A车出发的同时C车从乙地出发沿这条公路驶向甲地，C车行驶速度
与的关系如图2所示．当A，B，C任意两车不在同一地点时，若其中一车到另外两车的距离恰好相等，请直接写出此时t的值，不必写解答过程．
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【推荐1】请根据函数相关知识，对函数y＝2|x﹣3|﹣1的图象与性质进行探究，并解决相关问题．
①列表；②描点；③连线．
（1）函数自变量x的取值范围是 ．
（2）表格中：m＝ ，n＝ ．
（3）在直角坐标系中画出该函数图象．
（4）观察图象：
①当x 时，y随x的增大而减小；
②若关于x的方程2|x﹣3|﹣1＝a有两个不同的实数根，则a的取值范围是 ．
①列表；②描点；③连线．
| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| y | … | 5 | m | 1 | ﹣1 | 1 | 3 | n | 7 | … |
（2）表格中：m＝ ，n＝ ．
（3）在直角坐标系中画出该函数图象．
（4）观察图象：
①当x 时，y随x的增大而减小；
②若关于x的方程2|x﹣3|﹣1＝a有两个不同的实数根，则a的取值范围是 ．
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【推荐2】小吕在学习了反比例函数知识后，结合探究反比例函数图像与性质的方法，对新函数
及其图像进行如下探究．
(1)自变量x的取值范围是______，x与y的几组对应值如表：
其中m＝______．（结果保留根号）
(2)请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并结合图像写出该函数的一条性质：______．
(3)当
时，x的取值范围为______．
及其图像进行如下探究．(1)自变量x的取值范围是______，x与y的几组对应值如表：
x | … |
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 1 |
|
| 0 |
| m |
|
| … |
(2)请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并结合图像写出该函数的一条性质：______．
(3)当
时，x的取值范围为______．
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【推荐3】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：
(1)函数的自变量x的取值范围是___________；
(2)下表是y与x的几组对应值．m的值为_______；
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：____________．
(5)结合函数图象估计
的解的个数为_______个．
的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：(1)函数
的自变量x的取值范围是___________；(2)下表是y与x的几组对应值．m的值为_______；
x | -2 |
| -1 |
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | 0 |
| m |
|
|
|
| 1 |
|
| … |
(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：____________．
(5)结合函数图象估计
的解的个数为_______个．
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图像经过点
，与
轴交于点
，与正比例函数
的图像相交于点
．
(1)求此一次函数的解析式；
(2)求出点的坐标，并直接写出不等式
的解集；
(3)若点
在直线上，点
在
轴上，且以
、、、为顶点四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点的坐标．
的图像经过点，与轴交于点，与正比例函数的图像相交于点． (1)求此一次函数的解析式；
(2)求出点
的坐标，并直接写出不等式的解集；(3)若点
在直线上，点在轴上，且以、、、为顶点四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点的坐标．
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【推荐2】新定义：对于关于x的一次函数
，我们称函数
为一次函数的m变函数(其中m为常数)．
例如∶对于关于x的一次函数
的3变函数为
（1）关于x的一次函数
的2变函数为
，则当
时，= ；
（2）关于x的一次函数
的1变函数为，关于x的一次函数
的﹣1变函数为
，求函数和函数的交点坐标；
（3）关于x的一次函数
的1变函数为，关于x的一次函数
的m变函数为．
①当
时，函数的取值范围是 (直接写出答案)∶
②若函数和函数有且仅有两个交点，则m的取值范围是 (直接写出答案)．
，我们称函数为一次函数的m变函数(其中m为常数)．例如∶对于关于x的一次函数
的3变函数为（1）关于x的一次函数
的2变函数为，则当时，= ；（2）关于x的一次函数
的1变函数为，关于x的一次函数的﹣1变函数为，求函数和函数的交点坐标；（3）关于x的一次函数
的1变函数为，关于x的一次函数的m变函数为．①当
时，函数的取值范围是 (直接写出答案)∶②若函数
和函数有且仅有两个交点，则m的取值范围是 (直接写出答案)．
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与
的图象交于点
，
的值；
，求点
时，
