【推荐1】在菱形中，，是直线上一动点，以为边向右侧作等边（A，，按逆时针排列），点的位置随点的位置变化而变化．

(1)如图1，当点在线段上，且点在菱形内部或边上时，连接，则与的数量关系是________，与的位置关系是________；
(2)如图2，当点在线段上，且点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
(3)当点在直线上时，其他条件不变，连接，若，，请直接写出的面积．

【推荐2】将矩形绕着点按顺时针方向旋转得到矩形，其中点与点，点与点分别是对应点，连接．

(1)如图，若点A，E，D第一次在同一直线上，与交于点，连接．

①求证：平分．

②取的中点，连接，求证：．

③若，，求的长．

(2)若点A，E，D第二次在同一直线上，，，直接写出点D到距离．

【推荐3】如图，在中，，，，平分，交边于点，点是边的中点．点为边上的一个动点．
   
(1)______，______度；
(2)当四边形为轴对称图形时，求的长；
(3)若是等腰三角形，求的度数；
(4)若点在线段上，连接、，直接写出的值最小时的长度___________．

【推荐1】如图，已知一次函数y＝﹣x+7与正比例函数y＝x的图象交于点A，且与x轴交于点B．

（1）求△AOB的面积.
（2）在y轴上找一点C，使AC+BC最小，求最小值及直线AH解析式．
（3）点P从O出发向B点以1个单位每秒的速度运动，点Q从B点出发向A点以同样的速度运动，两个点同时停止，当△BPQ为等腰三角形时，求Q点坐标．

【推荐3】如图，已知在中，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接．

(1)当时，则______；
(2)当为以为腰的等腰三角形时，求t的值；
(3)过点D作于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使？