【推荐1】【问题提出】
每对小兔子在出生后1个月就长成大兔子，而每对大兔子每个月能生出1对小兔子来，如果1个人在1月份买了1对小兔子，假设每对兔子均可成活，且具有繁殖能力，那么理论上12月份的时候他共有多少对兔子？

(1)【问题探究】
1月份，有1对小兔子；
2月份，长成大兔子，所以还是1对；
3月份，大兔子生下1对小兔子，所以共有2对；
4月份，刚生下的小兔子长成大兔子，而原来的大兔子又生下1对小兔子，共3对；
…
依此类推，请填下表：

月份	1月份	2月份	3月份	4月份	5月份	6月份	7月份	…	12月份
兔子对数	1	1	2	3				…

(2)【类比应用】
树木生长的过程中，新生的枝条往往需要一段“休息”时间供自身生长，而后才能萌发新枝．一棵苗在1年后长出1条新枝，第2年新枝“休息”，老枝依旧萌发新枝；此后，老枝与“休息”过1年的同时萌发新枝，当年生的新枝则依次“休息”，这在生物学上称为“鲁德维格定律”．那么，10年后树上有 　 　条树枝．
(3)【综合应用】
如图①，一只蜜蜂从A处出发，回到家里B处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有 　 　种回家的方法；
(4)如图②，在正五边形ABCDE上，一只青蛙从点A开始跳动，每次可以随意跳到相邻两个顶点中的一个上，跳到点D上就停止跳动．青蛙在6次之内（含6次）跳到点D有 　 　种不同的跳法．

【推荐1】根据题意求各图中阴影部分的面积．

（1）如图1，在中，，，以A为顶点，为半径画弧，交于D点．
（2）如图2，已知扇形的圆心角为，半径为2．
（3）如图3，是的直径，弦，，．
（4）如图4，半径为，圆心角为的扇形中、分别以、为直径作半圆．