如图，已知地物线
与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），直线
与x轴和y轴分别交于C，D两点．
(1)若抛物线经过点D，且A点的坐标是
，求抛物线的函数解析式；
(2)在（1）的条件下，点P是在直线
下方二次函数图像上的一个动点，试探究点P的坐标是多少时，
的面积最大，并求出最大面积；
(3)当
时，抛物线对应的函数有最小值3，求t的值．
与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），直线与x轴和y轴分别交于C，D两点．(1)若抛物线经过点D，且A点的坐标是
，求抛物线的函数解析式；(2)在（1）的条件下，点P是在直线
下方二次函数图像上的一个动点，试探究点P的坐标是多少时，的面积最大，并求出最大面积；(3)当
时，抛物线对应的函数有最小值3，求t的值．
更新时间：2022-04-20 15:17:54
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知抛物线
与x轴的交点为
，与y轴交点为C．
(2)设点C关于抛物线对称轴的对称点为点B，在抛物线的A~B段上存在点P，求五边形
面积的最大值
；
(3)问该抛物线上是否还存在与点P不重合的点Q，使以A、B、C、D、Q五点为顶点的凸五边形面积等于题（2）中五边形面积的最大值，若存在，直接写出 所有满足条件的点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴的交点为，与y轴交点为C．
(2)设点C关于抛物线对称轴的对称点为点B，在抛物线的A~B段上存在点P，求五边形
面积的最大值；(3)问该抛物线上是否还存在与点P不重合的点Q，使以A、B、C、D、Q五点为顶点的凸五边形面积等于题（2）中五边形
面积的最大值，若存在，
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较难
(0.4)
真题
【推荐2】如图1，抛物线y＝ax2+x+c（a≠0）与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，PD交直线BC于点E，设点P的横坐标为m．
(1)求抛物线的表达式；
(2)设线段PE的长度为h，请用含有m的代数式表示h；
(3)如图2，过点P作PF⊥CE，垂足为F，当CF＝EF时，请求出m的值；
(4)如图3，连接CP，当四边形OCPD是矩形时，在抛物线的对称轴上存在点Q，使原点O关于直线CQ的对称点O′恰好落在该矩形对角线所在的直线上，请直接写出满足条件的点Q的坐标．
(1)求抛物线的表达式；
(2)设线段PE的长度为h，请用含有m的代数式表示h；
(3)如图2，过点P作PF⊥CE，垂足为F，当CF＝EF时，请求出m的值；
(4)如图3，连接CP，当四边形OCPD是矩形时，在抛物线的对称轴上存在点Q，使原点O关于直线CQ的对称点O′恰好落在该矩形对角线所在的直线上，请直接写出满足条件的点Q的坐标．
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，a、b、c为实数．
且
时
，求抛物线的解析式；
中，恒有
，求c的取值范围；
，与y轴交于
；直线
与抛物线交于点P、Q，过点P且与y轴平行的直线与直线MQ相交于点N，求证：对于每个给定的实数k，点N的纵坐标均为定值．
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较难
(0.4)
【推荐1】已知二次函数y＝x2+2bx+c
（1）若b＝c，是否存在实数x，使得相应的y的值为1？请说明理由；
（2）若b＝c﹣2，y在﹣2≤x≤2上的最小值是﹣3，求b的值．
（1）若b＝c，是否存在实数x，使得相应的y的值为1？请说明理由；
（2）若b＝c﹣2，y在﹣2≤x≤2上的最小值是﹣3，求b的值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，抛物线
与x轴交于点
、
两点，与y轴交于点C，连接
、
，已知
．
(2)P是直线上方抛物线上一个动点，过点P作
交于点F，过点P作
轴交于点E，求
的最大值及此时点P的坐标；
(3)如图2，在平面直角坐标系内，将原抛物线沿射线
方向平移
个单位长度，得到新抛物线
，上有一动点M，连接
，当
时，写出所有符合条件的点M的横坐标，并写出求解点M的其中一种情况过程．
与x轴交于点、两点，与y轴交于点C，连接、，已知．
(2)P是直线
上方抛物线上一个动点，过点P作交于点F，过点P作轴交于点E，求的最大值及此时点P的坐标；(3)如图2，在平面直角坐标系内，将原抛物线沿射线
方向平移个单位长度，得到新抛物线，上有一动点M，连接，当时，写出所有符合条件的点M的横坐标，并写出求解点M的其中一种情况过程．
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与
两点，与
轴交于点
交直线
，过点
交直线
，求
面积的最大值及此时点
，抛物线上是否存在点
，使
？若存在，请直接写出点
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知抛物线
（m，n为常数）．
(1)若抛物线的对称轴为直线x=1，且经过点(0，−1)，
①求出抛物线的解析式；
②若抛物线与x轴交于A、B两点，点Р在抛物线上的动点，且点Р在x轴上方，求△PAB面积的最大值；
(2)若抛物线上始终存在不重合 的两点关于原点对称，求n的取值范围；
(3)在（1）①的条件下，存在正实数
，当
时，恰好有
，请求出a，b的值．
（m，n为常数）．(1)若抛物线的对称轴为直线x=1，且经过点(0，−1)，
①求出抛物线的解析式；
②若抛物线与x轴交于A、B两点，点Р在抛物线上的动点，且点Р在x轴上方，求△PAB面积的最大值；
(2)若抛物线上始终存在
(3)在（1）①的条件下，存在正实数
，当时，恰好有，请求出a，b的值．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知抛物线
经过
，
，
是抛物线上位于第一象限内的一点，直线
交该抛物线对称轴于点
，过顶点
的直线
交
轴于点
．；
(2)当
时，求
的值；
(3)如果
的面积等于
的面积的2倍，求点的坐标．
经过，，是抛物线上位于第一象限内的一点，直线交该抛物线对称轴于点，过顶点的直线交轴于点．
；(2)当
时，求的值；(3)如果
的面积等于的面积的2倍，求点的坐标．
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x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣
＝
时，求t的值；
ABC的面积．
