【推荐1】如图，在中，∠C=90°，AC=BC，点O是AB的中点在AC和BC上分别有一动点M、N，在移动过程中保持AM=CN

（1）判断的形状，并说明理由，
（2）当AB=10时，求四边形OMCN的面积．

【推荐3】数学学习中常常需要用到从特殊到一般的数学思想来解决问题，即先观察一些特殊的事例，然后分析它们共同具有的特征，从而作出一般的结论.例如：数学课上，王老师出示了一道题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由.”
小慧与同桌小明讨论后,进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论：当点E是AB的中点时（如图1），线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE___________DB(填“＞”,“=”或“＜”).
（2）特例启发，解答题目：当点E是AB上的任意一点时（如图2），线段AE与DB的大小关系是AE___________DB(填“＞”,“=”或“＜”)，请你判断后写出解答过程.

【推荐1】如图，是的外接圆，是的直径，过点D的直线与的延长线交于点P，过点B作的垂线交于点E，

   

(1)求证：是的切线．
(2)若 求图中阴影部分的面积．
(3)若点 M 为半圆的中点且在下方，连接，交于点 N，连接，若，请直接写出的值．

【推荐3】如图，AB是直径，D是的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）试探究AE，AD，AB三者之间的等量关系．
（3）若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长．
   

【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC边上的点（不与点B，点C重合），连接DE并延长，交AB的延长线于点F．

(1)求证：；
(2)若，且的面积为1，求平行四边形ABCD的面积．

【推荐2】已知：二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程的两个根，且A点坐标为（-6，0）．

(1)求此二次函数的表达式；
(2)若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

【推荐3】如图，已知，于，是的中点，的延长线交的延长线于点．求证：
(1)；
(2)．