把根式
进行化简，若能找到两个数m、n，使
且
，则把
变成
，然后开方，从而使得化简．
例如：化简
．
解：∵
，
∴
．
利用上述方法完成下列各题（结果要化为最简形式）：
(1)
______；
(2)
______；
(3)Rt△ABC中，
，
，
，AB的长为______．
进行化简，若能找到两个数m、n，使且，则把变成，然后开方，从而使得化简．例如：化简
．解：∵
，∴
．利用上述方法完成下列各题（结果要化为最简形式）：
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______；(2)
______；(3)Rt△ABC中，
，，，AB的长为______．
更新时间：2022-05-04 13:26:56
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(1)2019×2021
(2）1032
(3）5(6+1)（62+1）（64+1）（68+1）（616+1）+1
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【推荐2】像
这样的根式叫做复合二次根式有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简．
例1：
；
例2：
请用上述方法探索并解决下列问题：
(1)化简：
；
(2)化简：
；
(3)若
，且
为正整数，求a的值．
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【推荐2】观察下列等式：
第1个等式：
，
第2个等式：
，
第3个等式：
，
第4个等式：
，
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)第6个等式：______；
(2)计算：
；
(3)写出你猜想的第n个等式，并证明其正确性（用含n的式子表示）；
(4)若
符合上述规律，请直接 写出代数式
的值．
第1个等式：
，第2个等式：
，第3个等式：
，第4个等式：
，……
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(1)第6个等式：______；
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；(3)写出你猜想的第n个等式，并证明其正确性（用含n的式子表示）；
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符合上述规律，请的值．
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【推荐1】如图，在一条东西走向的公路的一侧有一村庄A，
和
是连接村庄与公路的两条小路，其中
，为方便村民出行，新修了一条乡村公路
，经实际测量
千米，
千米，
千米．
(1)村庄A到公路
的最近距离是多少？并说明理由．
(2)求小路长为多少千米？
和是连接村庄与公路的两条小路，其中，为方便村民出行，新修了一条乡村公路，经实际测量千米，千米，千米． (1)村庄A到公路
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长为多少千米？
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【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，AE∥CD，CE∥AB，BE交CD于O．
（1）判断四边形ADCE的形状，并证明．（2）若AC=BC=2，求BO的长．
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中，过点B作
交
的延长线于点D，过点C作
交
的延长线于点E，延长
相交于点F，
．
；
，求
的长．
