某学校射击队计划从甲、乙两名运动员中选取一名队员代表该校参加比赛，在选拔过程中，每名选手射击10次，根据甲、乙队员成绩绘制了如图1、图2所示的统计图：
并求得了乙队员10次射击成绩的平均数和方差：
环，
．
(1)甲队员选拔赛成绩的众数是______环，乙队员选拔赛成绩的中位数是______环；
(2)求甲队员10次射击成绩的平均数和方差，根据甲、乙两名队员的选拔赛成绩，你推荐谁代表学校参加比赛，并说明理由；
(3)为提升射击队技战术水平，学校决定除甲、乙外，再从射击队其他5名队员（三名男生，两名女生）中随机选出两名队员同前往观看比赛，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．
并求得了乙队员10次射击成绩的平均数和方差：
环，．(1)甲队员选拔赛成绩的众数是______环，乙队员选拔赛成绩的中位数是______环；
(2)求甲队员10次射击成绩的平均数和方差，根据甲、乙两名队员的选拔赛成绩，你推荐谁代表学校参加比赛，并说明理由；
(3)为提升射击队技战术水平，学校决定除甲、乙外，再从射击队其他5名队员（三名男生，两名女生）中随机选出两名队员同前往观看比赛，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．
更新时间：2022-05-14 21:38:08
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【推荐1】某公司计划购入语音识别输入软件，提高办公效率．市面上有
，
两款语音识别输入软件，该公司准备择优购买．为了解两款软件的性能，测试员小文随机选取了
段短文，其中每段短文都含
个文字．他用标准普通话以相同的语速朗读每段短文来测试这两款软件，并将语音识别结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
款软件每段短文中识别错误的字数记录为：
5， 6， 6，6，6， 6， 6， 6， 6， 7， 9，
9， 9， 9， 9， 10， 10， 10， 10， 10．
款软件每段短文中识别错误的字数如右图所示：、两款软件每段短文中识别错误的字数的统计表如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述表中的
，
，
．
(2)若你是测试员小文，根据上述数据，你会向部门推荐哪款软件？请说明理由；
(3)若会议记录员用、两款软件各识别了
段短文，每段短文有个文字，请估计两款软件完全识别错误的短文共有多少段？
，两款语音识别输入软件，该公司准备择优购买．为了解两款软件的性能，测试员小文随机选取了段短文，其中每段短文都含个文字．他用标准普通话以相同的语速朗读每段短文来测试这两款软件，并将语音识别结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．款软件每段短文中识别错误的字数记录为：5， 6， 6，6，6， 6， 6， 6， 6， 7， 9，
9， 9， 9， 9， 10， 10， 10， 10， 10．
款软件每段短文中识别错误的字数如右图所示：
、两款软件每段短文中识别错误的字数的统计表如下：软件 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 完全识别错误的段数所占百分 |
|
| 6 | 8 |  |
|
| 8 |
|  |
(1)上述表中的
， ， ．(2)若你是测试员小文，根据上述数据，你会向部门推荐哪款软件？请说明理由；
(3)若会议记录员用
、两款软件各识别了段短文，每段短文有个文字，请估计两款软件完全识别错误的短文共有多少段？
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【推荐2】为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展了党史知识的宣传教育活动．为了解此次活动的效果，从全校1800名学生中随机抽取了一部分进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格
，合格
，良好
，优秀
，抽样和分析过程如下：
【收集数据】从三个年级中各随机抽取20名学生，测试成绩（单位：分）如下：
七年级：80，75，65，92，84，78，60，86，78，74，81，79，76，74，72，84，88，95，82，73
八年级：83，76，98，69，95，87，75，66，88，77，76，79，94，80，73，82，82，96，81，71
九年级：70，85，75，87，93，98，80，88，87，65，91，87，92，84，76，89，100，95，82，100
【整理数据】整理以上数据，绘制了频数分布表．
【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的______，_______，_______，
_______．
（2）根据统计数据，你认为哪个年级的成绩最好，并说明理由；
（3）若该校学生全部参加测试，请估计成绩达到良好及以上等级的学生人数．
，合格，良好，优秀，抽样和分析过程如下：【收集数据】从三个年级中各随机抽取20名学生，测试成绩（单位：分）如下：
七年级：80，75，65，92，84，78，60，86，78，74，81，79，76，74，72，84，88，95，82，73
八年级：83，76，98，69，95，87，75，66，88，77，76，79，94，80，73，82，82，96，81，71
九年级：70，85，75，87，93，98，80，88，87，65，91，87，92，84，76，89，100，95，82，100
【整理数据】整理以上数据，绘制了频数分布表．
 |  |  |  | |
| 七年级 | 2 | 9 | 7 | 2 |
| 八年级 | 2 | 7 | 7 | 4 |
| 九年级 | 1 | 3 | a | b |
| 统计量 年级 | 平均数 | 中位数 | 优秀率 |
| 七年级 | 78.8 | 78.5 |  |
| 八年级 | 81.4 | 80.5 |  |
| 九年级 | 86.2 | c | d |
（1）表格中的
______，_______，_______，_______．（2）根据统计数据，你认为哪个年级的成绩最好，并说明理由；
（3）若该校学生全部参加测试，请估计成绩达到良好及以上等级的学生人数．
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【推荐3】良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食，只有荤食与素食适当搭配，才能强化初中生的身体素质．某校为了了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下：
收集数据：
从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成绩(百分制)如下：
七年级：74 81 75 76 70 75 75 79 81 70 74 80 91 69 82
八年级：81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 50
整理数据：
(说明：90分及以上为优秀，80～90分(不含90分)为良好，60～80分(不含80分)为及格，60分以下为不及格)
分析数据：
得出结论：
（1）根据上述数据，写出
的值；
（2）可以推断出哪个年级学生的体质状况更好一些，并说明理由；
（3）若七年级共有300名，请估计七年级体质成绩优秀的人数．
收集数据：
从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成绩(百分制)如下：
七年级：74 81 75 76 70 75 75 79 81 70 74 80 91 69 82
八年级：81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 50
整理数据：
| 年级 |  |  | | |
| 七年级 | 0 | 10 | 4 | 1 |
| 八年级 | 1 |  | 8 | 1 |
(说明：90分及以上为优秀，80～90分(不含90分)为良好，60～80分(不含80分)为及格，60分以下为不及格)
分析数据：
| 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
| 七年级 |  | | 75 |
| 八年级 | 77.5 | 80 |  |
得出结论：
（1）根据上述数据，写出
的值；（2）可以推断出哪个年级学生的体质状况更好一些，并说明理由；
（3）若七年级共有300名，请估计七年级体质成绩优秀的人数．
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(0.65)
【推荐1】育才学校八（1）班学生举行1分钟篮球投篮比赛，该班同学投篮投中情况部分统计如图所示：
（1）求该班的总人数；
（2）请将条形图补充完整，并写出投篮投中个数的众数；
（3）该班在1分钟投篮比赛中平均每人投中多少个？
（1）求该班的总人数；
（2）请将条形图补充完整，并写出投篮投中个数的众数；
（3）该班在1分钟投篮比赛中平均每人投中多少个？
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适中
(0.65)
【推荐2】某市消防部门为了了解市民家庭消防安全情况，决定对全市家庭做一次简单的随机抽样调查．
确立样本：
(1)下列选取样本的方法中最合理的一种是__________ ．（只需填上正确答案的序号）
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取．
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取．
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
收集数据：市消防部门的工作人员对随机抽取的人员就消防安全常识性知识进行测试（满分100分），从参与测试的城区和郊区的市民中各随机抽取15名，他们成绩（单位：分）如下：
城区市民：83，96，83，77，83，80，81，70，81，73，78，82，83，70，50．
郊区市民：74，81，75，76，70，75，75，79，81，70，74，80，91，69，82．
整理数据：
分析数据：
根据以上数据信息，解决下列问题：
(2)表格中的__________，__________，__________；
(3)根据以上数据，请推断出哪里的市民成绩较好一些，并说明理由；
(4)若该市城区共有2000人参与消防安全常识性知识测试，估计该市城区测试成绩优秀（成绩不低于80分为优秀）的人数．
确立样本：
(1)下列选取样本的方法中最合理的一种是
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取．
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取．
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
收集数据：市消防部门的工作人员对随机抽取的人员就消防安全常识性知识进行测试（满分100分），从参与测试的城区和郊区的市民中各随机抽取15名，他们成绩（单位：分）如下：
城区市民：83，96，83，77，83，80，81，70，81，73，78，82，83，70，50．
郊区市民：74，81，75，76，70，75，75，79，81，70，74，80，91，69，82．
整理数据：
| | | | |
| 城区市民人数 | 1 | 5 | a | 1 |
| 郊区市民人数 | 0 | 10 | 4 | 1 |
| 平均数 | 中位数 | 众数 | |
| 城区市民 | 78 | 81 | 83 |
| 郊区市民 | 76．8 | b | c |
(2)表格中的
__________，__________，__________；(3)根据以上数据，请推断出哪里的市民成绩较好一些，并说明理由；
(4)若该市城区共有2000人参与消防安全常识性知识测试，估计该市城区测试成绩优秀（成绩不低于80分为优秀）的人数．
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(0.65)
名校
【推荐3】假期里，小红和小慧去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：
(1)小红和小慧购买西红柿数量的中位数是______千克，众数是______千克；
(2)从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些？
(3)小明在直角坐标系中画出反比例函数的图象，图象经过点P（如图），点P的横、纵坐标分别为小红和小慧购买西红柿价格的平均数．
①求此反比例函数的关系式；
②当
时，求y的最大值．
单价/（元/千克） | 12 | 10 | 8 | 合计 |
小红购买的数量/千克 | 1 | 2 | 3 | 6 |
小慧购买的数量/千克 | 2 | 2 | 2 | 6 |
(2)从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些？
(3)小明在直角坐标系中画出反比例函数的图象，图象经过点P（如图），点P的横、纵坐标分别为小红和小慧购买西红柿价格的平均数．
①求此反比例函数的关系式；
②当
时，求y的最大值．
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适中
(0.65)
【推荐1】教育部将劳动教育纳入人才培养全过程，为积极落实国家政策，某校开设了丰富的劳动教育课程．某日，学生处对学校菜圃耕作情况进行了一次评分．从七、八年级各随机抽取20块菜圃，对这部分菜圃的评分进行整理和分析（菜圃评分均为整数，满分为10分，9分及以上为“五星菜圃”）．相关数据统计、整理如下：
抽取七年级菜圃的评分（单位：分）：
6，6，7，6，6，7，9，7，9，7，9，9，7，9，9，10，9，9，9，10．
抽取八年级菜圃的评分（单位：分）：
8，8，7，7，9，9，7，7，7，9，9，7，7，7，8，8，8，9，9，10．
七、八年级抽取的菜圃评分统计
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______；
(2)该校七年级共20个班，每班有4块菜圃，估计该校七年级“五星菜圃”的数量；
(3)请你根据以上数据，评价一下两个年级的菜圃耕种情况谁更好．
抽取七年级菜圃的评分（单位：分）：
6，6，7，6，6，7，9，7，9，7，9，9，7，9，9，10，9，9，9，10．
抽取八年级菜圃的评分（单位：分）：
8，8，7，7，9，9，7，7，7，9，9，7，7，7，8，8，8，9，9，10．
七、八年级抽取的菜圃评分统计
| 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 七年级 | 8 | | 9 | 2.65 |
| 八年级 | 8 | 8 | | |
(1)填空：
______，______，______；(2)该校七年级共20个班，每班有4块菜圃，估计该校七年级“五星菜圃”的数量；
(3)请你根据以上数据，评价一下两个年级的菜圃耕种情况谁更好．
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(0.65)
【推荐2】从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下：（单位：cm）
甲： 21 42 39 14 19 22 37 41 40 25
乙： 27 16 40 41 16 44 40 40 27 44
（1）根据以上数据分别求甲、乙两种玉米的方差．
（2）哪种玉米的苗长得高些？
（3）哪种玉米的苗长得齐？
甲： 21 42 39 14 19 22 37 41 40 25
乙： 27 16 40 41 16 44 40 40 27 44
（1）根据以上数据分别求甲、乙两种玉米的方差．
（2）哪种玉米的苗长得高些？
（3）哪种玉米的苗长得齐？
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(0.65)
【推荐3】第
届亚运会于
年
月
日在杭州开幕，中国再次因体育盛会引来全球目光，同时也掀起了运动热潮．某校举办了一场游泳比赛，年级初选出名学生代表．将名学生代表
米自由泳所用时间数据整理如下：
a．名学生代表米自由泳所用时间（单位：秒）：
，
，，
，
，
，，，
，
b．名学生代表米自由泳所用时间的平均数、中位数、众数（单位：秒）：
(1)
________，
________；
(2)部分同学因客观原因没有参加选拔，学校决定，若
次日常训练的平均用时少于名学生代表中的一半同学，且发挥稳定，就可以加入代表团．
①甲、乙两位同学次日常训练的用时如下表，请你判断，两位同学更有可能加入代表团的是________（填“甲”或“乙”），并说明理由；
②丙同学次日常训练的用时（单位：秒）为
，，
，，
，他也想加入代表团，若只从日常训练平均用时的角度考虑，丙同学________（填“能”或“不能”）加入代表团．
届亚运会于年月日在杭州开幕，中国再次因体育盛会引来全球目光，同时也掀起了运动热潮．某校举办了一场游泳比赛，年级初选出名学生代表．将名学生代表米自由泳所用时间数据整理如下：a．
名学生代表米自由泳所用时间（单位：秒）：，，，，，，，，，b．
名学生代表米自由泳所用时间的平均数、中位数、众数（单位：秒）：平均数 | 中位数 | 众数 |
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________，________；(2)部分同学因客观原因没有参加选拔，学校决定，若
次日常训练的平均用时少于名学生代表中的一半同学，且发挥稳定，就可以加入代表团．①甲、乙两位同学
次日常训练的用时如下表，请你判断，两位同学更有可能加入代表团的是________（填“甲”或“乙”），并说明理由；第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
甲同学日常训练用时/秒 |
|
|
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|
|
乙同学日常训练用时/秒 |
|
|
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次日常训练的用时（单位：秒）为，，，，，他也想加入代表团，若只从日常训练平均用时的角度考虑，丙同学________（填“能”或“不能”）加入代表团．
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【推荐1】如图，是两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，4，5；B盘中圆心角为120°的扇形上面标有数字3，其余部分上面标有数字4
(1)小明转动一次A盘，则指针指向数字2的概率是________；
(2)小明随机转动两个转盘，请利用树状图或列表法，求两个转盘指针指向数字之和是“3的整数倍”的概率．
(1)小明转动一次A盘，则指针指向数字2的概率是________；
(2)小明随机转动两个转盘，请利用树状图或列表法，求两个转盘指针指向数字之和是“3的整数倍”的概率．
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(0.65)
【推荐2】在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
①AB=DC，②∠ABE=∠DCE， ③AE=DE，④∠A=∠D.
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张.请结合图形解答下列两个问题：
（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗？说说你的理由；
（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC不能 构成等腰三角形的概率.
①AB=DC，②∠ABE=∠DCE， ③AE=DE，④∠A=∠D.
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张.请结合图形解答下列两个问题：
（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗？说说你的理由；
（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC
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． 核桃奶；乙品牌有两个种类的奶制品：
． 纯牛奶，
． 核桃奶．
