【推荐1】化简：

【推荐2】（1）化简：
（2）解分式方程：

【推荐3】（1）计算；
（2）化简：．

【推荐1】如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F 分别是AB、CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O．
（1）求证：O是BD的中点；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝2时，求AE的长．

【推荐3】如图，点D、E在△ABC的BC边上，BD=CE，AD=AE．
（1）如图1，求证：∠BAD=∠CAE；
（2）如图2，若点E在AC的垂直平分线上，∠C=36°，求证：AB=BE．

【推荐1】定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点与该边所对顶点连线长度的平方，则称这个点为三角形该边的“平方点”．如图1，中，点E是边上一点，连接，若，则称点E是中边上的“平方点”．
   
(1)如图2，已知，在四边形中，平分于点E， ，求证：点E是中边上的“平方点”；
(2)如图3，是的内接三角形，点E是中边上的“平方点”，若，求的值；
(3)在，，点E是边上的“平方点”，直接写出线段的长为______．

【推荐2】某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

【推荐1】如图所示，在正方形内有一点，且，，．将线段BP绕点逆时针旋转得到线段，连接、．

(1)求证：；
(2)求的度数．

【推荐2】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，△ABC绕点C顺时针旋转一定角度得到△DEC，点D恰好落在AB边上，连接AE. 求：
（1）旋转角的度数；
（2）AE的长度.