【推荐1】如图，以下两个相同的的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1。每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
⑴在图1中，画一个直角三角形，使它的斜边长是；
⑵在图2中，画一个直角三角形，使它的面积是．
   

【推荐2】如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，求：
（1）△ABC的周长；
（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？

【推荐3】如图，已知四边形ABCD，网格中每个小正方形的边长均为1．
（1）直接写出下列线段的长度：BC＝_______；CD＝________；
（2）求四边形ABCD的面积．

【推荐1】如图，在平行四边形中，为的中点，于，设．
（1）当时，求的长
（2）当时，
①求证：
②当取得最大值时，求的值．

【推荐2】如图，在边长为6的正方形中，将正方形绕点A逆时针旋转角度，得到正方形交线段于点P，的延长线交线段于点H，连接．

(1)求证：；
(2)①求的度数；
②判断线段的数量关系，并说明理由；
(3)连接得到四边形，在旋转过程中，四边形能否为矩形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

【推荐3】综合与实践
在数学教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能．例如教材八年级下册的数学活动——折纸，就引起了许多同学的兴趣．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验．
实践发现：
对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF，把纸片展平：再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，折痕为BM，把纸片展平，连接AN，如图①；


(1)折痕BM所在直线是否是线段AN的垂直平分线？请判断图中是什么特殊三角形？请写出解答过程．
(2)继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，把纸片展平，如图②，求∠GBN的度数．
(3)拓展延伸：
如图③，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接交ST于点O，连接AT；求证：四边形是菱形．