定义：将图形M绕点P顺时针旋转90°得到图形N，则图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”．例如：在下图中，点D为点C关于点P的“垂直图形”．
(1)点A关于原点O的“垂直图形”为点B．
①若点A的坐标为（0，2），直接写出点B的坐标；
②若点B的坐标为（2，1），直接写出点A的坐标；
(2)E（-3，3），F（-2，3），G（a，0）．线段EF关于点G的“垂直图形”记为E′F′，点E的对应点为E′，点F的对应点为F′．
①求点E′的坐标；
②当点G运动时，求
的最小值．
(1)点A关于原点O的“垂直图形”为点B．
①若点A的坐标为（0，2），直接写出点B的坐标；
②若点B的坐标为（2，1），直接写出点A的坐标；
(2)E（-3，3），F（-2，3），G（a，0）．线段EF关于点G的“垂直图形”记为E′F′，点E的对应点为E′，点F的对应点为F′．
①求点E′的坐标；
②当点G运动时，求
的最小值．
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2022年广东省深圳市盐田区九年级二模数学试题（已下线）专题23.3 图形的旋转（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）2021年广东省深圳市大鹏新区中考模拟数学试题2021年广东省深圳市龙华区中考模拟数学试题
更新时间：2022-06-07 10:50:16
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB＝DC，∠1＝∠2．求证 AC＝BD．
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适中
(0.65)
【推荐2】图①、图②、图③均是
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，
的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
(1)在图①中的
边上找到点D，连结
，使
．
(2)在图②中的
边上找到点E，连结
，使
．
(3)在图③中的
边上找到点F，连结
，使
．
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．(1)在图①中的
边上找到点D，连结，使．(2)在图②中的
边上找到点E，连结，使．(3)在图③中的
边上找到点F，连结，使．
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，
，
．求证：
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在正方形ABCD中，点E在AD上、点F在BC的延长线上，AE＝CF，连接EF．
(1)如图1，求证：∠F＝45°；
(2)如图2，设EE，CD交于点M，延长FE交BA的延长线于点N，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰直角三角形．
(1)如图1，求证：∠F＝45°；
(2)如图2，设EE，CD交于点M，延长FE交BA的延长线于点N，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰直角三角形．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，
的平分线交AM延长线于点F．
(1)如图1，若
，
，求AB的长；
(2)如图2，若
，
①求
的度数；
②求证：
．
的平分线交AM延长线于点F．(1)如图1，若
，，求AB的长；(2)如图2，若
，①求
的度数；②求证：
．
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，
的平分线与
的平分线交于点C，过点C作
交
于点D，交直线
于点E．
时，如图①，易证：
；当直线
之间有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并利用图②或图③进行证明．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在正方形
中，是一条对角线，点E在直线上（与点C，D不重合），连接
，平移
，使点C移动到点D，得到
，过点F作
于点G，连接
，
（1）问题猜想：如图1，若点E在线段上，试猜想与
的数量关系是______，位置关系是_______；
（2）类比探究：如图2，若点E在线段
的延长线上，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）解决问题：如图3，若点E在线段的延长线上，且
，正方形边长为1，请直接写出
的长度．
中，是一条对角线，点E在直线上（与点C，D不重合），连接，平移，使点C移动到点D，得到，过点F作于点G，连接，（1）问题猜想：如图1，若点E在线段
上，试猜想与的数量关系是______，位置关系是_______；（2）类比探究：如图2，若点E在线段
的延长线上，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）解决问题：如图3，若点E在线段
的延长线上，且，正方形边长为1，请直接写出的长度．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在中，
，以
为直径的
交
于点
，点
在上，
，分别延长，
交于点
．
(1)求证：与相切；
(2)若
，
，求的长．
中，，以为直径的交于点，点在上，，分别延长，交于点．(1)求证：
与相切；(2)若
，，求的长．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，的顶点坐标分别是
，
，
．
(1)按要求画出图形：
①将向右平移6个单位得到
；
②再将绕点
顺时针旋转90°得到
；
(2)如果将（1）中得到的看成是由经过以某一点M为旋转中心旋转一次得到的，请写出M的坐标．
的顶点坐标分别是，，．(1)按要求画出图形：
①将
向右平移6个单位得到；②再将
绕点顺时针旋转90°得到；(2)如果将（1）中得到的
看成是由经过以某一点M为旋转中心旋转一次得到的，请写出M的坐标．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，5），B（﹣3，1）．
（1）将线段AB绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后所得的线段AC，并直接写出点C的坐标为 ；
（2）在x轴上找出一点D，使△ABD的周长最小，并直接写出点D的坐标为 ．
（1）将线段AB绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后所得的线段AC，并直接写出点C的坐标为 ；
（2）在x轴上找出一点D，使△ABD的周长最小，并直接写出点D的坐标为 ．
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、
、
均在格点上．
，并写出点
逆时针旋转90°后得到的
，并写出点
的坐标；
