作图题.如图,四边形ABCD.请在四边形内部确定点P,使,且点P到边BC、AB的距离相等.
结论: .
结论: .
21-22八年级下·山东青岛·期中 查看更多[3]
(已下线)第一次月考押题培优01卷(考试范围:1.1-2.4)-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练(苏科版)(已下线)专题14 角平分线和垂直平分线结合-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练(苏科版) 山东省青岛市北区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
更新时间:2022-06-14 10:34:48
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【推荐1】如图,中,平分,且于E.
(1)求证:;
(2)如果,求的长.
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【推荐2】如图,, ,点在上,,.垂足分别为,.
(1)求证: ;
(2)求证:.
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【推荐1】请仔细阅读下面的材料,并完成相应的任务:
多种方法作角的平分线:数学兴趣课上,老师让同学们利用尺规作的平分线,同学们以小组为单位展开了讨论.勤学小组展示了学习过的作法:如图1,以点为圆心,任意长为半径作弧,分别交,于点,;再分别以点,为圆心,大于长为半径作弧,两弧相交于点,作射线,则即为的平分线.勤学小组证明过程如下:
连接,.
由作图可知,,
又,
.(依据)
.
平分.
善思小组展示了他们的方法:如图2,以点为圆心,任意长为半径作弧,分别交,于点,;在上取一点,以点为圆心,长为半径作弧,交于点.再以点为圆心,长为半径作孤,两孤交于点,作射线;点为圆心,长为半径作孤交于点,作射线,则为的平分线.
任务:
(1)填空:勤学小组证明过程中的“依据”是指______;
(2)根据善思小组的作图方法,证明:是的平分线;
(3)在图3中再设计一种不同的方法作的平分线.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
多种方法作角的平分线:数学兴趣课上,老师让同学们利用尺规作的平分线,同学们以小组为单位展开了讨论.勤学小组展示了学习过的作法:如图1,以点为圆心,任意长为半径作弧,分别交,于点,;再分别以点,为圆心,大于长为半径作弧,两弧相交于点,作射线,则即为的平分线.勤学小组证明过程如下:
连接,.
由作图可知,,
又,
.(依据)
.
平分.
善思小组展示了他们的方法:如图2,以点为圆心,任意长为半径作弧,分别交,于点,;在上取一点,以点为圆心,长为半径作弧,交于点.再以点为圆心,长为半径作孤,两孤交于点,作射线;点为圆心,长为半径作孤交于点,作射线,则为的平分线.
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(1)填空:勤学小组证明过程中的“依据”是指______;
(2)根据善思小组的作图方法,证明:是的平分线;
(3)在图3中再设计一种不同的方法作的平分线.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
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【推荐2】如图,中, .
(1)用圆规和无刻度尺作的平分线交AC于点D(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,过D作AB的垂线交AB于点H,延长DH至点G,使得GH=DH,连接AG、BG,则四边形ADBG是 ,并说明理由.
(1)用圆规和无刻度尺作的平分线交AC于点D(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,过D作AB的垂线交AB于点H,延长DH至点G,使得GH=DH,连接AG、BG,则四边形ADBG是 ,并说明理由.
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【推荐1】如图,是的直径,是的弦,延长到点,使,连接,交于点.求证:;
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【推荐2】已知:如图1,在中,,点是的中点.求证:.
下面是两位同学添加辅助线的方法:
请你选择一位同学的方法,并进行证明.
下面是两位同学添加辅助线的方法:
小刚:如图2,延长到点,使得,连接,. | 小红:如图3,取的中点,连接. |
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【推荐1】如图,已知的三个顶点的坐标分别为,,.
(1)尺规作图:在轴上确定一个点,使(要求保留作图痕迹);
(2)画出关于原点的位似,要求新图形与原图形的位似比为,并写出点的坐标(只需画出一个满足题意的即可).
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【推荐2】如图,某市有两个粮食市场C、D,附近有两条交叉的公路.现计划修建一座大型粮仓P,为了运输方便,希望该粮仓到两条公路的距离相等,且到两个粮食市场C、D的距离也相等,请在图中设计出该粮仓的位置.(尺规作图,不写作法,写清结论.)
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