函数的表达式各有不同，形如 
叫分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，对这个函数的图象和性质进行探究，请按要求解答问题：
(1)绘制函数图象
①列表：下面是x与y的几组对应值，其中m= n=
②描点：根据表中的数据描点（-3，m）和（3，n）；
③连线：请用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象；
(2)探究函数性质
根据函数图象写函数两条性质：
①
②
(3)函数图象和性质的运用
若
，则x的取值范围是
叫分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，对这个函数的图象和性质进行探究，请按要求解答问题：(1)绘制函数图象
①列表：下面是x与y的几组对应值，其中m= n=
x | -3 | -1 | 0 | 1 |
| 3 | 4 | … |
| m | 1 | 2 | 3 | 2 | n |
| … |
③连线：请用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象；
(2)探究函数性质
根据函数图象写函数两条性质：
①
②
(3)函数图象和性质的运用
若
，则x的取值范围是
更新时间：2022-06-09 13:20:06
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在矩形
中，
，
，点
为
的中点，动点
从点
出发，沿折线
运动，当它到达点时运动停止，设点运动的路程为
，
的面积为
．
(1)求出
与的函数关系式，并注明的取值范围，在的取值范围内画出的函数图象；(2)根据函数图象，写出该函数的一条性质；
(3)根据函数图象，直接写出当
时的值．
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【推荐2】甲、乙两辆汽车沿同一公路从A地出发前往路程为100千米的B地，乙车比甲车晚出发15分钟，行驶过程中所行驶的路程分别用y1、y2（千米）表示，它们与甲车行驶的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示.
（1）分别求出y1、y2关于x的函数解析式并写出定义域；
（2）乙车行驶多长时间追上甲车？
（1）分别求出y1、y2关于x的函数解析式并写出定义域；
（2）乙车行驶多长时间追上甲车？
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．
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【推荐1】通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验，以下是探究函数
，
的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列各题：
(1)完成表格；
(2)在同一平面直角坐标系xOy中，根据表中数值
画出这两个函数的图象；并写出这两个函数图象共有的一条性质．
(3)观察画出的图象，写出使
的自变量x的值，写出使
的自变量x的取值范围．
，的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列各题：| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| … | 2 | 1 | 0 | 2 | … | |
| … | 4 | 1 | 1 | 4 | … |
(2)在同一平面直角坐标系xOy中，根据表中数值
画出这两个函数的图象；并写出这两个函数图象共有的一条性质．(3)观察画出的图象，写出使
的自变量x的值，写出使的自变量x的取值范围．
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【推荐2】在函数的学习中，通常经历“定表达式-画图象-用图象研究性质-用图象性质解决问题”的过程．在画图象时，常用描点法．下面请用这种方法研究函数
(1)下表是y与x的几组对应值，则函数表达式中的
，表格中的
；
(2)在下列平面直角坐标系中，描点补全函数图象，并请描述该函数的一条性质： ；
(3)若直线
(m为常数)与该函数图象有且仅有两个交点，则m的取值范围为 ．
(1)下表是y与x的几组对应值，则函数表达式中的
，表格中的 ；x |
|
|
|
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y |
|
|
| 8 | 6 | 3 |
| 4 |
| 3 | a | 0 | … |
(3)若直线
(m为常数)与该函数图象有且仅有两个交点，则m的取值范围为 ．
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的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请完成下面各小题．
_______；
的实数根有________个；
有4个实数根时，则a的取值范围是____________．
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于B、A两点，与反比例函数的图象交于点C，连接CO，过C作CD⊥x轴于D，已知tan∠ABO＝
，OB＝4，OD＝2．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E，使△CDE与△COB的面积相等，求点E的坐标．
，OB＝4，OD＝2．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E，使△CDE与△COB的面积相等，求点E的坐标．
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【推荐2】如图，直线
与双曲线
交于点
，
．
(1)求直线与双曲线的解析式．
(2)点P在x轴上，如果
，求点P的坐标．
(3)直接写出不等式
的解集．
与双曲线交于点，．(1)求直线与双曲线的解析式．
(2)点P在x轴上，如果
，求点P的坐标．(3)直接写出不等式
的解集．
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经过点
，与
点，与反比例函数
交于点
，且
，
轴交反比例函数
．
、
的值；
，过点
，交反比例函数
若
，求
