【推荐2】已知抛物线与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点．
(1)抛物线的解析式；
(2)若点是轴左侧抛物线上一动点，过点作轴，交直线于点，则是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，为顶点，直线与抛物线的对称轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)求的长；
(3)若以为圆心的圆与直线相切，求的半径长．

【推荐1】已知二次函数的图象经过，两点．
(1)求二次函数的解析式及顶点坐标．
(2)如果将此二次函数的图象向上平移个单位后过点，再将点向右平移个单位后得点，点恰好落在原二次函数的图象上，求的值．

【推荐2】把抛物线y＝ax²+bx+c先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线是y＝x²﹣3x+5，求a+b+c的值．

【推荐3】已知抛物线y=ax²+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1，m)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax²的图象．

【推荐1】如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，过点A的直线l交抛物线于点C(2，m)．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点A(2，3)，抛物线G：y=x²－2x+c(c为常数)的顶点坐标为M，其对称轴与x轴相交于点N．
(1)若抛物线G经过点A，求出其解析式，并写出点M的坐标．
(2)若点B(x₁，y₁)和点C(x₁+3，y₂)在抛物线G上，试比较y₁，y₂的大小．
(3)连接OM，若45°≤∠MON≤60°，请直接写出c的取值范围．

【推荐3】在平面直角坐标系中，点，是抛物线上任意两点．

(1)求该抛物线的对称轴（用含t的式子表示）；
(2)①当，时，，求t的取值范围；

②若对于，，都有，则t的取值范围为        ．

【推荐1】如图，抛物线y=﹣x²﹣x+4与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A，点B的坐标；
（2）P为第二象限抛物线上的一个动点，求△ACP面积的最大值．

【推荐2】如图，中，，，，是边上的一个动点，过点作与相交于点，连接，设线段的长为，的面积为．
   
(1)求与之间的函数关系式，并指出函数的定义域；
(2)是否存在一个位置的点，使的面积等于的面积的？如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，已知抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点．

(1)在抛物线的对称轴上存在一点，使得的值最小，求此时点的坐标；
(2)点是第一象限内抛物线上的一个动点（不与点重合），过点作轴于点，交直线于点，连接，直线把的面积分成两部分，使，请求出点的坐标；
(3)若为抛物线的对称轴上的一个动点，使得为直角三角形，请直接写出点的坐标．