如图，△ABC内接于⊙O．
(1)在
上作点D（不与B重合），连接CD，使得∠ACD=∠ACB（尺规作图，保留作图痕迹）；
(2)延长CB到点E，使得BE=CD，连接AD、AE．
①求证：AE=AC；
②若CD=8，BC=12，∠ACB=30°，求tan∠ABC的值．
(1)在
上作点D（不与B重合），连接CD，使得∠ACD=∠ACB（尺规作图，保留作图痕迹）；(2)延长CB到点E，使得BE=CD，连接AD、AE．
①求证：AE=AC；
②若CD=8，BC=12，∠ACB=30°，求tan∠ABC的值．
更新时间：2022-06-11 12:00:33
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【推荐1】已知，如图AB、CD是⊙O的弦，AB⊥CD，
（1）若∠ADC＝20°，求∠BOD的度数；
（2）若∠ADC＝α，求∠AOC+∠BOD．
（1）若∠ADC＝20°，求∠BOD的度数；
（2）若∠ADC＝α，求∠AOC+∠BOD．
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【推荐2】如图，
为
的直径，点
是上方上异于
的点，点
是下方
的中点，过点作
交
的延长线于点
，连接
．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，求图中阴影部分的面积（结果保留
）．
为的直径，点是上方上异于的点，点是下方的中点，过点作交的延长线于点，连接．(1)求证：
是的切线；(2)若
，求图中阴影部分的面积（结果保留）．
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，求劣弧
所对的圆周角的大小．
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【推荐1】如图，是
的外接圆，
．点D在
上，连结AD，BD，延长CD至点E．
求证：AD平分
．
是的外接圆，．点D在上，连结AD，BD，延长CD至点E．求证：AD平分
．
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【推荐2】如图，四边形
内接于，
为的直径，
于，
平分
．
是否为的切线，请证明你的判断；
(2)若
，求
的值．
内接于，为的直径，于，平分．
是否为的切线，请证明你的判断；(2)若
，求的值．
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内接于
，与
交于点
；（不写作法，保留作图应迹）
上一点，连接
．求证：
．
① （垂径定理）
，
内接于
．
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【推荐1】如图，某电脑显示器由显示屏（矩形
和支架组成，显示屏对角线
中点
固定在支架直杆
一端处，显示屏可绕点顺时针或逆时针旋转，已知
，
．
长度；
(2)为避免在旋转过程中显示屏与支架平台
发生磕碰，则支架直杆的最小值是 ．（结果精确到
，参考数据：
，
，
和支架组成，显示屏对角线中点固定在支架直杆一端处，显示屏可绕点顺时针或逆时针旋转，已知，．
长度；(2)为避免在旋转过程中显示屏与支架平台
发生磕碰，则支架直杆的最小值是 ．（结果精确到，参考数据：，，
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【推荐2】如图，已知是的直径，交
边于点D，连接
，且满足
，点P在的延长线上，
交
于点C．
(1)求证：
；
(2)如果
，
，
，求直径的长．
是的直径，交边于点D，连接，且满足，点P在的延长线上，交于点C．(1)求证：
；(2)如果
，，，求直径的长．
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