如图①是某中型挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成，图②是其侧面结构示意图（MN是基座，AB是主臂，BC是伸展臂），若主臂AB长为4米，主臂伸展角
的范围是：
，伸展臂伸展角
的范围是：
．
(1)如图③，当
，伸展臂BC恰好垂直并接触地面时，求伸展臂BC的长（结果保留根号）；
(2)若（1）中BC长度不变，当
时，求该挖掘机最远（即伸展臂伸展角最大时）能挖掘到距A水平正前方多少米的土石，（结果保留根号）
的范围是：，伸展臂伸展角的范围是：．(1)如图③，当
，伸展臂BC恰好垂直并接触地面时，求伸展臂BC的长（结果保留根号）；(2)若（1）中BC长度不变，当
时，求该挖掘机最远（即伸展臂伸展角最大时）能挖掘到距A水平正前方多少米的土石，（结果保留根号）
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2023年浙江省宁波市中考全景复习指导（一）数学模拟试题（已下线）专题1.12 解直角三角形（2）——仰角与俯角、方位角、坡角（比）问题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题7.12 用锐角三角函数解决问题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题1.12 三角函数的应用——仰角与俯角、方位角、坡角（比）问题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题28.12 解直角三角形的应用（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）2022年辽宁省葫芦岛市连山区九年级第二次中考模拟考试数学试题
更新时间：2022-06-14 16:39:29
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【推荐1】已知：如图，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
平分，
，求
．
，． (1)求证：
；(2)若
平分，，求．
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名校
【推荐2】如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D在AB边上，DE⊥AB并与AC边交于点E．如果AD＝1，BC＝5，求CE的长．
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中，
，
，
，AD是BC边上的高，求BC的长．
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【推荐1】如图，在
的网格中，每个小正方形的边长都是
．
(1)在图①中画出三边长分别为
，
，
的三角形，及最长边上的高，并求出它的高；
(2)①在图②中画出一个以
为顶点且面积为
的等腰
；
②一共可以画出 ___________个不同位置的等腰．
的网格中，每个小正方形的边长都是．(1)在图①中画出三边长分别为
，，的三角形，及最长边上的高，并求出它的高；(2)①在图②中画出一个以
为顶点且面积为的等腰；②一共可以画出 ___________个不同位置的等腰
．
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【推荐2】如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：
(1) AB+CD=AD；
(2)AE⊥DE．
(1) AB+CD=AD；
(2)AE⊥DE．
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中，
是
上一点，连接
，
沿
恰好落在
上的
点． 
；
，
，求
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【推荐1】下面呈现了在学习解直角三角形的应用时，师生互动的一段场景：
提出问题：绿水青山就是金山银山.某村打算从山脚下的机井房沿着山坡铺设水管
，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角
，为使出水口的高度
，需要准备多长的水管？
老师提问：谁能求出所需水管的长度（精确到
）.
（参考数据：
，
，
）
学生甲答：
老师提问：在这个问题中，如果
，
那么需要准备的水管长为多少米？谁能用含
，
的式子表示？
学生乙答：需要准备的水管长为______
.
请你帮助学生甲、乙回答问题.
提出问题：绿水青山就是金山银山.某村打算从山脚下的机井房沿着山坡铺设水管
，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角，为使出水口的高度，需要准备多长的水管？老师提问：谁能求出所需水管的长度（精确到
）.（参考数据：
，，）学生甲答：
老师提问：在这个问题中，如果
，那么需要准备的水管长为多少米？谁能用含
，的式子表示？学生乙答：需要准备的水管长为______
.请你帮助学生甲、乙回答问题.
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真题
名校
【推荐2】图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图．已知车杆长
，车杆与脚踏板所成的角
，前后轮子的半径均为
，求把手离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据：
，
，
）
长，车杆与脚踏板所成的角，前后轮子的半径均为，求把手离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据：，，）
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．
，c，写出解Rt
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【推荐1】为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校门口安装一款红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射的能量对进入测温区域的人员进行快速体温检测，无需人员停留和接触．如图所示，
是水平地面，其中
是测温区域，测温仪安装在校门
上的点处，已知
，
．
(1)
___________度，
___________度．
(2)学生
身高
米，当摄像头安装高度
米时，求出图中的长度；（结果保留根号）
(3)为了达到良好的检测效果，测温区的长不低于
米，请计算得出设备的最低安装高度
是多少？（结果保留位小数，参考数据：
）
是水平地面，其中是测温区域，测温仪安装在校门上的点处，已知，．(1)
___________度，___________度．(2)学生
身高米，当摄像头安装高度米时，求出图中的长度；（结果保留根号）(3)为了达到良好的检测效果，测温区
的长不低于米，请计算得出设备的最低安装高度是多少？（结果保留位小数，参考数据：）
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【推荐2】如图，在某一路段，规定汽车限速行驶，交通警察在此限速路段的道路上设置了监测区，其中点
为监测点，已知点
在同一直线上，且
米，
．
(1)求线段的长；
(2)如果道路的限速为60千米/时，一辆汽车通过段的时间为100秒，请你判断该车是否是超速，并说明理由．（参考数据：
）
为监测点，已知点在同一直线上，且米，．(1)求线段
的长；(2)如果道路
的限速为60千米/时，一辆汽车通过段的时间为100秒，请你判断该车是否是超速，并说明理由．（参考数据：）
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【推荐3】为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，与地面
的夹角分别为
和
，
，大灯照亮地面的宽度
的长为
．（参考数据：
，
，
）
(1)求
的长（不考虑其他因素）；
(2)我们设定从发现危险（大灯照到）到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．厂家测试中发现，一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是
，且该车以
的速度做出刹车动电动车停止的刹车距离为
，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离为
）．并说明理由．
与地面的夹角分别为和，，大灯照亮地面的宽度的长为．（参考数据：，，） (1)求
的长（不考虑其他因素）；(2)我们设定从发现危险（大灯照到）到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．厂家测试中发现，一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是
，且该车以的速度做出刹车动电动车停止的刹车距离为，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离为）．并说明理由．
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