【推荐1】已知，如图，点、、、在同一条直线上，，，，
   
(1)求证：；
(2)若，求的度数

【推荐3】如图，，请写出对应角，对应边．
   
①的对应角为（       ）②的对应角为（       ）
③的对应角为（       ）④的对应边为（       ）
⑤的对应边为（       ）⑥的对应边为（       ）

【推荐1】在等边中，点分别在边上，且，与交于点．求证：；

【推荐2】如图，在中，E，G，H，F分别是上的点，且．求证：．

【推荐3】如图，，，．
   
(1)求证：；
(2)若，求四边形的面积．

【推荐1】小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，OB＝OD．求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．

小惠： 证明：∵AC⊥BD，OB＝OD， ∴AC垂直平分BD． ∴AB＝AD，CB＝CD， ∴四边形ABCD是菱形．

小洁： 这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．

   

若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．

【推荐2】下面是小明同学设计的“已知一组邻边构造平行四边形”的尺规作图过程．
已知：如图，线段．求作：平行四边形．
作法：①分别以A、C为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点D；
②连接．四边形即为所求作的平行四边形．
   
(1)请你使用直尺和圆规，帮助小明补全尺规作图过程（保留作图痕迹）；
(2)证明上述作法所得的四边形是平行四边形．

【推荐3】已知：在中，，在上，是中点，，过点作的平行线交于点，延长到，使，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，求的度数．