如图，在
中，
，
于点
，
，
．求
的长．
中，，于点，，．求的长．
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（已下线）第16讲 图形的相似全章复习与测试-【暑假自学课】2022年新九年级数学暑假精品课（北师大版）
更新时间：2022-06-25 19:22:54
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名校
【推荐1】已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．
（1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，求∠DAE的度数；
（2）写出∠DAE与∠C﹣∠B的数量关系 ，并证明你的结论．
（1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，求∠DAE的度数；
（2）写出∠DAE与∠C﹣∠B的数量关系 ，并证明你的结论．
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【推荐2】如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点．
求证：∠ABO=
∠APB．
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∠APB．
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【推荐1】新定义：若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，则称这个三角形为比例三角形．例如：
三边的长分别为
，
，
．因为
，所以是比例三角形．
（1）已知是比例三角形，
，
，求
的长；
【问题探究】
（2）如图1，P是矩形
的边
上的一动点，
平分
，交边于点Q，
．
①求证：
；
②求证：
是比例三角形．
【问题延伸】
（3）如图2，在（2）的条件下，当，
时，点C与点Q能否重合？若能，求出
的值；若不能，请说明理由．
三边的长分别为，，．因为，所以是比例三角形．
（1）已知
是比例三角形，，，求的长；【问题探究】
（2）如图1，P是矩形
的边上的一动点，平分，交边于点Q，．①求证：
；②求证：
是比例三角形．【问题延伸】
（3）如图2，在（2）的条件下，当
，时，点C与点Q能否重合？若能，求出的值；若不能，请说明理由．
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【推荐2】如图，点是等边边上一点，连接
，作
，交边于点
若
，
，求
的长．
是等边边上一点，连接，作，交边于点若，，求的长．
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．
．
