【推荐1】“双减”政策实施后，某校为丰富学生的课余生活，开设了A书法，B绘画，C舞蹈，D乐器，E武术共五类兴趣班．为了解学生对这五类兴趣班的喜爱情况，随机抽取该校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图信息回答下列问题．

   

(1)本次抽取调查的学生共有______人，______，______，并补全条形统计图；
(2)估计该校2600名学生中喜爱“乐器”兴趣班的人数约为______人；
(3)九（1）班有王红和李明等五人参加了“乐器”兴趣班，在班级联欢会上，班主任从他们中随机抽取两人上台共奏一曲，请用“列表法”或“画树状图法”，求出王红和李明至少有一人参与演奏的概率．

【推荐2】2019年4月，西大附中初2019级中招体育考试已经顺利结束，在所有师生共同努力下，取得了历史性的好成绩．初二小明为了解初三哥哥姐姐们中招体育考试成绩的情况，采取抽样调查的方法，从年级各班随机调查了若干名同学的体考成绩，并将调查结果进行了整理，分成了5个小组，根据体考成绩制定出部分频数分布表和部分频数分布直方图
体育成绩频数分布表

组别	成绩（x分）	频数	频率
A	35＜x≤38	1
B	38＜x≤41		0.05
C	41＜x≤44
D	44＜x≤47	6
E	47＜x≤50

（1）在这次考察中，共调查了　 　名学生；并请补全频数分布直方图；
（2）被调查的学生中，有30人是满分50分，若西大附中初2019级全年级有1100多名学生，请估计该年级体考成绩满分的总人数约有多少名？
（3）初三哥哥姐姐们体测取得的辉煌成绩让初二的学弟学妹们信心大增，为了调动初二学子跳绳积极性，初二年级将举行1分钟跳绳比赛，每班推荐一人参赛，小明所在的班级李杰和陈亮两人均想报名参赛，为了公平选拔，班主任让小明统计了两人近10次的跳绳成绩（单位：个/分），如下：

李杰成绩（个/分）	170		175		180		190		195
次数	l		1		3		2		3
陈亮成绩（个/分）		165		180		190		195	200
次数		2		2		3		2	1

则李杰10次成绩的中位数是　 　；陈亮10次成绩的众数是　 　，请你通过计算两位同学的平均成绩和方差帮班主任选一名同学参赛，并说明理由．

   

【推荐3】九年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．请你根据上面提供的信息回答下列问题：
（1）该班共有学生______人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是_______．
（2）老师决定从选择铅球训练的名男生和名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．
项目选择人数情况统计图

训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计图

【推荐1】已知一组数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数是p，方差是q.试证明：数据ax₁＋b，ax₂＋b，ax₃＋b，…，ax_n＋b的平均数是ap＋b，方差是a²q.

【推荐3】先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：对于三个数、、的平均数，最小的数和最大的数都可以给出符号来表示，我们规定表示这三个数的平均数，表示这三个数中的最小的数，表示这三个数中最大的数．例如：，，；，．
(1)请填空：______；若，则______；
(2)若，且，求的取值范围．
(3)若，且满足，求的取值范围．

【推荐1】（1）把长为的线段任意分成3条线段，求这3条线段能够构成一个三角形的3条边的概率．
（2）据统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆．为了保护环境，缓解汽车拥堵，该市拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；且从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的．假设每年新增汽车数量相同，请估算出该市从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆，并求出求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率．

【推荐2】如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S号，M号，L号，XL号，XXL号销售情况的扇形统计图和条形统计图．

根据图中信息解答下列问题：
（1）求XL号，XXL号运动服装销量的百分比；
（2）补全条形统计图；
（3）按照M号，XL号运动服装的销量比，从M号、XL号运动服装中分别取出x件、y件，若再取2件XL号运动服装，将它们放在一起，现从这件运动服装中，随机取出1件，取得M号运动服装的概率为，求x，y的值．

【推荐3】五一期间在银川会展中心进行车展，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．

(1)请你将图2的统计图补充完整．
(2)通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？
(3)若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．

【推荐1】在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．

（1）试问小球通过第二层位置的概率是多少？
（2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层B位置和第四层C
位置处的概率各是多少？

【推荐3】在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，男性、女性日常生活中几乎全部领域都支持手机支付.出门不带现金的人数正在迅速增加。中国人民大学和法国调查公司益普素合作，调查了腾讯服务的6000名用户(男性4000人，女性2000人)，从中随机抽取了60名(女性20人），统计他们出门随身携带现金(单位：元)，规定：随身携带的现金在100元以下(不含100元)的为“手机支付族”，其他为“非手机支付族”
（1）①：根据已知条件，将下列横线表格部分补充完整（其中b=30，c=8）

	手机支付	非手机支付	合计
男	a	b
女	c	d
合计			60

②：用样本估计总体，由①可得，若从腾讯服务的女性用户中随机抽取1位，这1位女性用户是“手机支付族”的概率是多少？
（2)某商场为了推广手机支付，特推出两种优惠方案、
方案一：手机支付消费每满1000元可直减100元：
方案二：手机支付消费每满1000元可抽奖一次，抽奖规则如下：从装有4个小球（其中2个红球2个白球，它们除颜色外完全相同)的盒子中随机摸出2个小球（逐个放回后抽取)，若摸到1个红球则打9折，若摸到2个红球则打8.5折，若未摸到红球按原价付款.如果你打算用手机支付购买某样价值1200元的商品，请从实际付款的平均金额的角度分析，选择哪种优惠方案更划算.