【推荐1】某体育用品店准备购进甲，乙品牌乒乓球两种，若购进甲种乒乓球10个，乙种乒乓球5个，需要100元，若购进甲种乒乓球5个，乙种乒乓球3个，需要55元．
（1）求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元？
（2）若该体育用品店刚好用了1000元购进这两种乒乓球，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的6倍，且乙种乒乓球数量不少于23个，那么该文具店共有哪几种进货方案？
（3）若该体育用品店销售每只甲种乒乓球可获利润3元，销售每只乙种乒乓球可获利润4元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

【推荐2】为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织九年级全体学生前往某研学基地开展研学活动，在此次活动中，若每位老师带队15名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队16名学生，就有一位老师少带5名学生．学校计划此次研学活动共租8辆车，租金总费用不超过3000元．现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示：

	甲型客车	乙型客车
载客量（人/辆）	35	30
租金（元/辆）	400	320

(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
(2)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

【推荐3】有大、小两种货车，2辆大货车和3辆小货车一次可以运货15.5吨；5辆大货车和6辆小货车一次可以运货35吨．
(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以运货分别为多少吨？
(2)a辆大货车和8辆小货车一次可以运货      吨（用含a的式子表示）．

【推荐1】某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有，，三种裁剪方式，如图，方式：裁剪成个圆形底面和个侧面．方式：裁剪成个侧面．方式：裁剪成个圆形底面．已知个圆形底面和个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套．现已有块金属板材按方式裁剪，其余都按、两种方式裁剪．

(1)设有块金属板材按方式裁剪，块金属板材按方式裁剪．
①可以裁剪出圆形底面共     个（用含的代数式表示），侧面共     有     个（用含，的代数式表示）；
②当时，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？
(2)现将块相同的金属板材全部裁剪完，为了使加工成的圆形底面与侧面恰好配套，则的值可以是     ．（其中）

【推荐2】某商店决定购进两种纪念品．若购进种纪念品8件，种纪念品3件，需950元；若购进种纪念品5件，种纪念品6件，需800元．
(1)求购进两种纪念品每件各需多少元？
(2)若商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元．
①求该商店至多购进种纪念品多少件？
②若两种纪念品的售价分别是140元，80元，该商店销售完这100件纪念品能够获得的最大利润是多少？（利润＝售价－进价）

【推荐3】某体育用品店准备购进甲、乙两种品牌跳绳，若购买甲种跳绳根，乙种跳绳5根，需要元，若购买甲种跳绳5根，乙种跳绳3根，需要元．
(1)求购进甲，乙两种跳绳每根各需多少元？
(2)若该体育用品店刚好用了元购进这两种跳绳，考虑顾客需求，要求购进甲种跳绳的数量不少于乙种跳绳数量的3倍，且乙种跳绳数量不少于根，那么该文具店共有哪几种购买方案？
(3)若该体育用品店销售每根甲种跳绳可获利润3元，销售每根乙种跳绳可获利润4元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

【推荐1】在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的，两个仓库．已知甲库有粮食吨，乙库有粮食吨，而库的容量为吨，库的容量为吨．
（1）填空：
若从甲库运往库粮食吨，
①从甲库运往库粮食________吨；
②从乙库运往库粮食________吨；
③从乙库运往库粮食________吨；
（2）填空：
若从甲库运往库粮食吨，
①从甲库运往库粮食________吨；
②从乙库运往库粮食________吨；
③从乙库运往库粮食________吨；
（3）从甲、乙两库到，两库的路程和运费如表：（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送千米所需人民币）

	路程（千米）		运费（元/吨·千米）
	甲库	乙库	甲库	乙库
库
库

写出将甲、乙两库粮食运往，两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式．并求出当从甲、乙两库各运往，两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

【推荐2】现从A、B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．
(1)设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：

	运往甲地（单位：吨）	运往乙地（单位：吨）
A	x	___________
B	___________	___________

(2)设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式；
(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少？并求出最少的运费值．