【推荐3】《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部著作，它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛地认为是历史上学习数学几何部分最成功的教科书．下面是其中的切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线上是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项，即如图①，是的切线，直线为的割线，则．
下面是切割线定理的证明过程（不完整）：
证明：如图②，连接，连接并延长交于点E，连接、．
∵是的切线，是的半径，
∴．
∵是的直径，∴（__________），
∴，∴__________．
∵，∴__________．
∵，∴∽，
∴（__________），
∴．
　　　　
任务：
(1)请在横线上补充证明过程，在括号内补充推理的依据；
(2)如图③，已知是的直径，是的切线，A为切点，割线与于点E，且满足，，求的长．