探究与实践
“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动,得出结论:对角互补的四边形四个顶点共圆.该小组继续利用上述结论进行探究.
提出问题:
如图1,在线段同侧有两点,,连接,,,,如果,那么,,,四点在同一个圆上.
探究展示:
如图2,作经过点,,的,在劣弧上取一点(不与,重合),连接,则(依据1)
点,,,四点在同一个圆上(对角互补的四边形四个顶点共圆)
点,在点,,所确定的上(依据2)
点,,,四点在同一个圆上
(1)反思归纳:上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么?
依据1:__________;依据2:__________.
(2)图3,在四边形中,,,则的度数为__________.
(3)拓展探究:如图4,已知是等腰三角形,,点在上(不与的中点重合),连接.作点关于的对称点,连接并延长交的延长线于,连接,.
①求证:,,,四点共圆;
②若,的值是否会发生变化,若不变化,求出其值;若变化,请说明理由.
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提出问题:
如图1,在线段同侧有两点,,连接,,,,如果,那么,,,四点在同一个圆上.
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如图2,作经过点,,的,在劣弧上取一点(不与,重合),连接,则(依据1)
点,,,四点在同一个圆上(对角互补的四边形四个顶点共圆)
点,在点,,所确定的上(依据2)
点,,,四点在同一个圆上
(1)反思归纳:上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么?
依据1:__________;依据2:__________.
(2)图3,在四边形中,,,则的度数为__________.
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①求证:,,,四点共圆;
②若,的值是否会发生变化,若不变化,求出其值;若变化,请说明理由.
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更新时间:2022-06-30 11:27:39
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