如图1，在正方形
中，
是
的中点．
(1)若
，求
的长．
(2)如图2，
是线段
上的一点，且
，求证：
是直角三角形．
(3)如图3是一个正方体，棱长，的中点处有一只蚂蚁，蚂蚁从处出发在正方体表面爬行，经过
上某点
处后继续沿直线方向爬到正方体的顶点
处．当
的值最小时，求
的长．
中，是的中点．(1)若
，求的长．(2)如图2，
是线段上的一点，且，求证：是直角三角形．(3)如图3是一个正方体，棱长
，的中点处有一只蚂蚁，蚂蚁从处出发在正方体表面爬行，经过上某点处后继续沿直线方向爬到正方体的顶点处．当的值最小时，求的长．
更新时间：2022-07-15 22:39:23
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出与
关于直线l成轴对称的
；
(2)线段
被直线l______；
(3)在直线l上找一点P，使
的长最短；
(4)的面积＝______．
(1)在图中画出与
关于直线l成轴对称的；(2)线段
被直线l______；(3)在直线l上找一点P，使
的长最短；(4)
的面积＝______．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1；
（2）在直线l上找出一点P，使得|PA﹣PC|的值最大；（保留作图痕迹并标上字母P）
（3）在直线l上找出一点Q，使得QA+QC1的值最小；（保留作图痕迹并标上字母Q）
（4）在正方形网格中存在 个格点，使得该格点与B、C两点构成以BC为底边的等腰三角形．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1；
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（3）在直线l上找出一点Q，使得QA+QC1的值最小；（保留作图痕迹并标上字母Q）
（4）在正方形网格中存在 个格点，使得该格点与B、C两点构成以BC为底边的等腰三角形．
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和双曲线
交于点
，
．
，
的值；
，使
的值最小，直接写出点
解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图（1），矩形
的边
、
在坐标轴上，点
坐标为
，点是射线
上的一动点，把矩形沿着
折叠，点落在点
处；
、、
共线时，
；
(2)如图（2），当点与点重合时，
与
轴交于点，过点作
，交
于点，请判断四边形
的形状，并说明理由；
(3)若点正好落在轴上，请画出示意图并直接写出点的坐标．
的边、在坐标轴上，点坐标为，点是射线上的一动点，把矩形沿着折叠，点落在点处；
、、共线时， ；(2)如图（2），当点
与点重合时，与轴交于点，过点作，交于点，请判断四边形的形状，并说明理由；(3)若点
正好落在轴上，请画出示意图并直接写出点的坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四边形中，
，
，
，
，P是上任意一点，设
．
(1)直接写出线段
_________，
_______；（用含x的式子表示）
(2)当
时，求x的值；
(3)利用“数形结合”的思想，结合此图求代数式
的最小值．
中，，，，，P是上任意一点，设． (1)直接写出线段
_________，_______；（用含x的式子表示）(2)当
时，求x的值；(3)利用“数形结合”的思想，结合此图求代数式
的最小值．
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上，
．
是否为等腰三角形？为什么？
，
，求
，
．求证：
；
．
解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在和
中，
，
，
．
（1）若，
，
，求
的大小；
（2）猜想线段
与
的关系，并证明你的猜想．
和中，，，．（1）若
，，，求的大小；（2）猜想线段
与的关系，并证明你的猜想．
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【推荐3】如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，AF⊥BC于点F．关于△ABC的形状，小明和小亮展开以下讨论：
小明：如果△ABC是直角三角形，那么我可以求出AE的长．
我的思路是这样的：如图，连接CE，设AE=x，则BE=4-x，因为DE是BC的垂直平分线，所以CE=BE=4-x…
小亮：如果DF的长为
，此时△ABC是直角三角形．
(1)请补充完整小明的求解过程；
(2)请判断小亮的说法是否正确?并说明理由．
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我的思路是这样的：如图，连接CE，设AE=x，则BE=4-x，因为DE是BC的垂直平分线，所以CE=BE=4-x…
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，此时△ABC是直角三角形．(1)请补充完整小明的求解过程；
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名校
【推荐1】下面是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．
（1）请根据上述内容，结合图①，写出完整的证明过程．
（2）如图②，在四边形中，
交
于点F，交于点
，点G是线段
上的一个动点，连结
．当四边形
的面积是4时，线段
的长度为_______．
如图，在正方形中， ，求证： ． |
（2）如图②，在四边形
中，交于点F，交于点，点G是线段上的一个动点，连结．当四边形的面积是4时，线段的长度为_______．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】【证明推断】
（1）如图①，在正方形中，点是对角线上一点，过点作
，的垂线，分别交直线于点，．
①求证：
；
②推断：
的值为______．
【类比探究】
（2）如图②，在矩形中，
，点是对角线上一点，过点作，的垂线分别交直线于点，，探究的值（用含
的式子表示），并写出探究过程．
（1）如图①，在正方形
中，点是对角线上一点，过点作，的垂线，分别交直线于点，．①求证：
；②推断：
的值为______．【类比探究】
（2）如图②，在矩形
中，，点是对角线上一点，过点作，的垂线分别交直线于点，，探究的值（用含的式子表示），并写出探究过程．
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中，
，
，边长为2的正方形
的对角线交点与点C重合，点D在
ABC内部，
与
．
；
时，求
的长；
