综合与实践
问题情境:我国东周到汉代一些出土实物上反映出一些几何作图方法,如侯马铸铜遗址出土车軎范、芯组成的(如图1),它的端面是圆形,如图2是用“矩”(带直角的角尺)确定端面圆心的方法 :将“矩”的直角尖端A沿圆周移动,直到
,在圆上标记A,B,C三点;将“矩”向右旋转,使它左侧边落在A,B点上,“矩”的另一条边与圆的交点标记为D点,这样就用“矩”确定了圆上等距离的A,B,C,D四点,连接AD,BC相交于点,这样就用“矩”确定了圆上等距离的A,B,C,D四点,连接AD,BC相交于点O,即O为圆心.
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(1)问题解决:请你根据“问题情境”中提供的方法,用三角板还原 我国古代几何作图确定圆心O.如图3,点A,B,C在
上,
,且
,请作出圆心O.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)类比迁移:小梅受此问题的启发,在研究了用“矩”(带直角的角尺)确定端面圆心的方法后发现,如果AB和AC不相等,用三角板也可以确定圆心O.如图4,点A,B,C在
上,
,请作出圆心O.(保留作图痕迹,不写作法)
(3)拓展探究:小梅进一步研究,发现古代由“矩”度量确定圆上等距离点时存在误差,用平时学的尺规作图 的方法确定圆心可以减少误差.如图5,点A,B,C是
上任意三点,请用不带刻度的直尺和圆规作出圆心O.(保留作图痕迹,不写作法)请写出你确定圆心的理由:______________________________.
问题情境:我国东周到汉代一些出土实物上反映出一些几何作图方法,如侯马铸铜遗址出土车軎范、芯组成的(如图1),它的端面是圆形,如图2是用“矩”(带直角的角尺)确定端面
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(1)问题解决:请你根据“问题情境”中提供的方法,用三角板
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(2)类比迁移:小梅受此问题的启发,在研究了用“矩”(带直角的角尺)确定端面圆心的方法后发现,如果AB和AC不相等,用三角板也可以确定圆心O.如图4,点A,B,C在
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(3)拓展探究:小梅进一步研究,发现古代由“矩”度量确定圆上等距离点时存在误差,用平时学的
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更新时间:2022-07-22 17:08:50
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(2)连接P1P2,交OA,OB分别于点E,若P1P2=12cm,求△PEF的周长.
(1)求作:点P1、点P2,与点P分别关于射线OA、OB对称;
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的直径,点
为
上一点,
为弧
的中点,过
作
于点
,交
于点
,交弦
于点
,连接
,
.
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d47a70a2811c174e73ce1beeb80c75c1.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60634341a9603e24b2bbc6960abe3d31.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/27/1a5e5fb4-c07d-47ce-8451-1a06b23c5e72.png?resizew=376)
(1)沿
剪下
,则
是_______三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”);若
,则
______.
(2)分别取半圆弧上的点E、F和直径
上的点G、H.已知剪下的由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为
的菱形.请用直尺和圆规在图中作出一个符合条件的菱形(保留作图痕迹,不要求写作法);
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(1)沿
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34f457946f2909889491ba8545d6e5c6.png)
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(2)分别取半圆弧上的点E、F和直径
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的内接四边形,
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.分别过点
、
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、
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,
,两垂线交于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/9/2695987163529216/2696655000944640/STEM/0aeb8112-0f71-488b-bafa-a28efd28943f.png)
(1)求证:四边形
是平行四边形;
(2)若
是优弧
的中点,且
,求弦
的长.
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(1)求证:四边形
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(2)若
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