如图，正比例函数
的图象与反比例函数
的图象相交于点A．
(1)求点A的坐标．
(2)分别以点O、A为圆心，大于
一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点B和点C，作直线
，交x轴于点D．求线段
的长．
的图象与反比例函数的图象相交于点A． (1)求点A的坐标．
(2)分别以点O、A为圆心，大于
一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点B和点C，作直线，交x轴于点D．求线段的长．
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更新时间：2023-06-20 14:01:30
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在矩形
中，
，点
在
上，连接
．
作
，垂足为点
；（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）．
(2)根据（1）中作图，求证：
．
证明：
四边形是矩形，
且
．
，
①______．
．
，
．
在
与
中，
，
②______．
③______．
，
．
④______
．
．
中，，点在上，连接．
作，垂足为点；（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）．(2)根据（1）中作图，求证：
．证明：
四边形是矩形，且．，①______．．，．在
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【推荐2】如图，已知△ABC
(1)用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹）作
的角平分线AD；作∠EBC＝∠ADC，BE交CA的延长线于E；
(2)若AF⊥BE，垂足为F，证明BF＝EF．
(1)用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹）作
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【推荐1】【探索发现】：在平面直角坐标系中，已知
轴上两点
，
的距离可以记作：
，
轴上两点
，
的距离可以记作：
．
【迁移应用】：如图1，在平面直角坐标系中．
（1）直线
（
是常数）上两点
，
的距离可以记作：
______；
（2）直线
（
是常数）上两点
，
的距离可以记作：
______．
【拓展应用】：在平面直角坐标系中．
（1）已知
，
两点，请直接写出A，B两点的距离；
（2）如图2，已知
，
两点，请求出C，D两点的距离；（用
，
，
，
表达）
（3）如图3，直线
与轴，轴分别交于点
，
，是射线
上一动点，是轴上点右边的一动点，在第一象限取点
，连接
，
，
．问
的周长是否存在最小值？若存在，请求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．
轴上两点，的距离可以记作：，轴上两点，的距离可以记作：．【迁移应用】：如图1，在平面直角坐标系中．
（1）直线
（是常数）上两点，的距离可以记作：______；（2）直线
（是常数）上两点，的距离可以记作：______．【拓展应用】：在平面直角坐标系中．
（1）已知
，两点，请直接写出A，B两点的距离；（2）如图2，已知
，两点，请求出C，D两点的距离；（用，，，表达）（3）如图3，直线
与轴，轴分别交于点，，是射线上一动点，是轴上点右边的一动点，在第一象限取点，连接，，．问的周长是否存在最小值？若存在，请求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．
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，顶点C的坐标为
．
(1)在方格图中建立坐标系，并标出原点；
(2)的面积是________；
(3)试确定y轴上一点P，使得
的和最小，求出的最小值，并画出点P，保留作图痕迹．
的顶点A的坐标为，顶点C的坐标为．(1)在方格图中建立坐标系，并标出原点；
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的面积是________；(3)试确定y轴上一点P，使得
的和最小，求出的最小值，并画出点P，保留作图痕迹．
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经过B、C两点，
，
轴，
轴，
，
．
、
，求
的最小值．
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【推荐1】如图，已知反比例函数
和一次函数
的图象相交于点
，
．
(2)将一次函数向下平移5个单位长度后得到直线
，当
时，求x的取值范围．
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(2)将一次函数
向下平移5个单位长度后得到直线，当时，求x的取值范围．
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【推荐2】如图，直线
与双曲线
（m≠0）相交于A（1，2），B（-2，-1）两点，
(1)若
为双曲线上的三点，且
，则
的大小关系为 ；
(2)观察图象，请直接写
时，x的取值范围为 ；
(3)分别连接OA、OB，求△OAB的面积．
与双曲线（m≠0）相交于A（1，2），B（-2，-1）两点，(1)若
为双曲线上的三点，且，则的大小关系为 ；(2)观察图象，请直接写
时，x的取值范围为 ；(3)分别连接OA、OB，求△OAB的面积．
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中，矩形
的顶点
的坐标分别为
，
．若反比例函数
的图象经过对角线
的中点
，分别交
．
的解集；
在直线
沿着
折叠，当点
恰好落在
