【推荐2】如图（1），在数轴上，点A表示的数为2，点B表示的数为6，点C为数轴上原点左侧一点，且满足．

(1)点C表示的数是________；线段的长度是________；
(2)如图（1），动点P从点A出发，沿数轴向右运动且初始速度为1个单位/秒，到达B点后以2倍的初始速度返回点A；在点P出发的同时，动点Q从点C出发，沿数轴向右运动，在运动的过程中速度保持不变为3个单位/秒，当点P返回点A时P、Q两点同时停止运动；设运动的时间为t秒，当时，求此时动点P在数轴上所对应的数；
(3)如图（2），，数轴上方有一个正方形，动点M沿A－E－D－B－A的顺序以2个单位/秒的速度匀速绕正方形运动一周，再回到A点时停止运动；在点C的正上方8个单位长度处有一点G，三角形为直角三角形；设运动的时间为m秒，当点M在线段上时，三角形的面积等于________；当点M在线段上时，三角形的面积等于________；当点M在线段上时，三角形的面积等于________：当点M在线段上时，三角形的面积等于________（用含m的代数式表示）．

【推荐2】如图，四边形中，，，，点P是对角线上的一动点（不与点A，C重合），过点作，，分别交，于点E，F，连接．
   
(1)求的度数；
(2)设，，随着点的运动，的值是否会发生变化？若变化，请求出它的变化范围；若不变，请求出它的值；
(3)求的取值范围（可直接写出最后结果）．
【参考材料】
对于“已知，求的最大值”这个问题，我们可以采取如下两种思路：
【方法一】
①转化：要求的最大值，只需先求的最大值；
②消元：显然，，所以，；
③整体观：把两变量x，y的乘积，看作一个整体变量，可设，则，问题转化为求的最大值；
④化归：显然，是的二次函数，这已是熟悉的问题．
【方法二】
由，可得，，
所以，，（等号成立的条件是）
所以，的最大值为1．

【推荐1】在数学探究活动课中，老师要求同学们把一块直角三角板（图中的，）摆放在画有两条平行直线的纸面上进行操作探究．

   

(1)小明同学把三角板按如图1摆放，请你直接写出与，之间的数量关系；
(2)小明移动三角板按如图2摆放，当平分时，发现和存在特殊的数量关系，请写出这个数量关系并说明理由；
(3)小明继续移动三角板，使顶点A落在直线上，如图3，分别画出和的平分线相交于点E，多次移动三角板位置（保持顶点A在直线上），经度量并计算发现都等于，请问这个等式是否一定成立？如果成立，请你说明理由；如果不成立，请你画出一个符合条件且又不等于的图形．