如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O为AC上一点，经过点A、E的⊙O分别交AB、AC于点D、F，连接OD交AE于点M．
(1)求证：BC是⊙O的切线．
(2)若CF＝2，sinC＝
，求AE的长．
(1)求证：BC是⊙O的切线．
(2)若CF＝2，sinC＝
，求AE的长．
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更新时间：2022-07-29 13:08:31
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，
，求证：
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知直线
，
相交于点
，点
，
分别为直线，上的点，
，且
，点
是直线上的一个动点，点
是直线上的一个动点，运动过程中始终满足
．运动到线段
的中点，点在线段
的延长线上时，求
的长．
(2)如图2，当点在线段上运动，点在线段的延长线上时，试确定线段与
的数量关系，并说明理由．
，相交于点，点，分别为直线，上的点，，且，点是直线上的一个动点，点是直线上的一个动点，运动过程中始终满足．
运动到线段的中点，点在线段的延长线上时，求的长．(2)如图2，当点
在线段上运动，点在线段的延长线上时，试确定线段与的数量关系，并说明理由．
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中，
是中线，点
，
．
的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在▱ABCD中，过A、C、D三点的⊙O交AB于点E，连接DE、CE，∠CDE=∠BCE．
（1）求证：AD=CE；
（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若BC=3，DE=6，求BE的长．
（1）求证：AD=CE；
（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若BC=3，DE=6，求BE的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点
、
、
．若点的坐标为
，
点的坐标为
，
圆弧所在圆的圆心
点的坐标为________
点是否在经过点、、三点的抛物线上；
在的条件下，求证：直线
是
的切线．
、、．若点的坐标为，点的坐标为，圆弧所在圆的圆心点的坐标为________点是否在经过点、、三点的抛物线上；在的条件下，求证：直线是的切线．
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的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交
，且
，求PA的长和
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，小明在M处用高1.5米（DM=1.5米）的测角仪测得学校旗杆AB的顶端B的仰角为32°，再向旗杆方向前进9米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为64°，请求出旗杆AB的高度（sin64°≈0.9，cos64°≈0.4，tan64°≈2.1，结果保留整数）．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，为
的直径，
切于点
与
的延长线交于点
交
延长线于点，连接
．
求证：
是的切线．
若
，求
的长．
为的直径，切于点与的延长线交于点交延长线于点，连接． 求证：是的切线．若，求的长．
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中，
，O为
，以
为半径的半圆与
；
，
，①求半圆
的半径；②求图中阴影部分的面积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知
是
的直径，直线与相切于点，过作
，为垂足．
求证：
；
若
，
，求的直径．
是的直径，直线与相切于点，过作，为垂足．求证：；若，，求的直径．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，点D为△ABC外接圆上一点，∠ABC=90°，BD与AC交于点E，点F在BD延长线上，∠DAF=∠ABD
（1）求证:AF与△ABC的外接圆相切
（2）若点D为EF的中点，
，
，求EF的长
（1）求证:AF与△ABC的外接圆相切
（2）若点D为EF的中点，
，，求EF的长
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